2019-2020年高一下册第一次月考数学专题训练（湖南省长沙市南雅中学）

1. 选择题	详细信息
若中，，，，则边的值为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
直线（a为常数）的倾斜角为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知向量，，，则（ ） A.-12 B.-6 C.6 D.12

4. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D.棱台各侧棱的延长线交于一点

5. 选择题	详细信息
在中，已知，则等于（ ） A.1 B. C.2 D.3

6. 选择题	详细信息
过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0

7. 选择题	详细信息
等差数列的公差，且，，则的通项公式是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设为等比数列的前项和，，则( ) A. 11 B. 5 C. D.

9. 选择题	详细信息
若向量，满足，，，则向量，的夹角为（ ） A.30° B.60° C.120° D.150°

10. 选择题	详细信息
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（ ）. A. 24里 B. 12里 C. 6里. D. 3里

11. 选择题	详细信息
如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ） A.6 B.8 C. D.

12. 选择题	详细信息
已知、、分别是的三边、、上的点，且满足，，，，则（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若点三点共线，则的值为__________．

14. 填空题	详细信息
在等差数列中，，则此数列的前11项和为________．

15. 填空题	详细信息
已知正六棱锥的底面边长为2，高为1，则此正六棱锥的侧面积为________．

16. 填空题	详细信息
数列中，，其前项和为，且对任意正整数都有，若，则_______．

17. 解答题	详细信息
（1）求过点，斜率是直线的斜率的的直线的纵截距； （2）直线经过点且与直线垂直，求直线与两坐标轴围成的三角形面积．

18. 解答题	详细信息
已知点A、B、C的坐标分别为、、，. （1）若，求角的值； （2）若，求的值.

19. 解答题	详细信息
在锐角中，分别是角所对的边，且. （1）求角的大小； （2）若，且的面积为，求的值.

20. 解答题	详细信息
已知等差数列满足：，，的前项和为． （1）求及； （2）令，若对于任意，数列的前项和恒成立，求实数的取值范围．

21. 解答题	详细信息
如图，在中，角，，的对边分别为，，，且. （1）求的大小； （2）若，为外一点，，，求四边形面积的最大值.

22. 解答题	详细信息
已知数列的首项， （1）证明：数列是等比数列； （2）数列的前项和； （3）求证：对于任意，数列的前项和．