2019届高三下半期第二次模拟考试数学题带答案和解析（西藏拉萨市）

1.	详细信息
已知集合，，则（） A. B. C. D.

2.	详细信息
已知a为实数，若复数为纯虚数，则　　 A. B. C. D. 2

3.	详细信息
在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地至少有一门被选中的概率是（　　） A. B. C. D.

4.	详细信息
，为平面向量，已知，，则，夹角的余弦值等于（） A. B. C. D.

5.	详细信息
等差数列的前项和为，且，，则（） A. 82 B. 97 C. 100 D. 115

6.	详细信息
将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象的一个对称中心为（　　） A. B. C. D.

7.	详细信息
已知双曲线：的一条渐近线过点，则的离心率为（） A. B. C. D. 3

8.	详细信息
已知，，，则（） A. B. C. D.

9.	详细信息
执行如图所示的程序框图，则输出的i的值为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

10.	详细信息
在正方体中，点，分别是棱，的中点，则直线与所成角的大小为（） A. B. C. D.

11.	详细信息
设椭圆的两焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与交于，两点，若为直角三角形，则的离心率为（） A. B. C. D.

12.	详细信息
已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

13.	详细信息
设满足约束条件，则目标函数的最大值为__________．

14.	详细信息
已知函数，若，则______．

15.	详细信息
已知以点为圆心的圆C与直线相切，则圆C的方程为______．

16.	详细信息
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的面积为______．

17.	详细信息
已知是等差数列，且，．（1）求数列的通项公式（2）若，，是等比数列的前项，求的值及数列的前项和．

18.

详细信息

某网络平台从购买该平台某课程的客户中，随机抽取了100位客户的数据，并将这100个数据按学时数，客户性别等进行统计，整理得到如表：

学时数
男性	18	12	9	9	6	4	2
女性	2	4	8	2	7	13	4

（1）根据上表估计男性客户购买该课程学时数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留小数点后两位）；
（2）从这100位客户中，对购买该课程学时数在20以下的女性客户按照分层抽样的方式随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求这2人购买的学时数都不低于15的概率．
（3）将购买该课程达到25学时及以上者视为“十分爱好该课程者”，25学时以下者视，为“非十分爱好该课程者”．请根据已知条件完成以下列联表，并判断是否有99．9%的把握认为“十分爱好该课程者”与性别有关？

	非十分爱好该课程者	十分爱好该课程者	合计
男性
女性
合计			100

附：，

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

19.	详细信息
如图，在三棱锥中，是等边三角形，，点P是AC的中点，连接BP，DP 证明：平面平面BDP；若，，求三棱锥的体积．

20.	详细信息
已知椭圆：的一个焦点为，点在上. （1）求椭圆的方程；（2）若直线：与椭圆相交于，两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.

21.	详细信息
已知函数，，其中．讨论函数与的图象的交点个数；若函数与的图象无交点，设直线与的数和的图象分别交于点P，证明：．

22.	详细信息
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线有两个不同交点，求的取值范围.

23.	详细信息
已知函数．当时，求不等式的解集；若，不等式对都成立，求的取值范围．

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