辽宁省辽阳市2021届高三9月联考数学题同步训练免费试卷

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则复数的虚部为（ ） A.1 B.3 C. D.2

3. 选择题	详细信息
函数的定义域为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知直线平面，则“直线平面”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
函数的零点个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

6. 选择题	详细信息
若函数，且，则（ ） A.0 B. C.12 D.18

7. 选择题	详细信息
已知，，，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数在上的图象大致为（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
记为等差数列的前项和.已知，，则（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
设，为实数，满足，，则（ ） A.的取值范围是 B.的取值范围是 C.的取值范围是 D.的取值范围是

12.	详细信息
定义：表示函数在上的最大值.已知奇函数满足，且当时，，正数满足，则（ ） A. B. C.的取值范围为 D.的取值范围为

13. 填空题	详细信息
已知向量，，，则______.

14. 填空题	详细信息
将函数的图象向左平移个单位长度，得到奇函数的图象，则的最大值是______.

15. 填空题	详细信息
在中，角，，所对的边分别为，，，若，，成等差数列，且，则外接圆的面积为______.

16. 填空题	详细信息
设函数，则满足的的取值范围是______.

17. 解答题	详细信息
在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.已知______，若函数为奇函数，且函数的零点在区间内，求的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知函数. （1）设函数，求的单调递减区间； （2）若函数的值域为，求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱中，是以为斜边的等腰直角三角形，，分别为，的中点. （1）证明：平面. （2）若四边形为正方形，求平面与平面所成二面角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
已知甲盒中有三个白球和三个红球，乙盒中仅装有三个白球，球除颜色外完全相同，现从甲盒中任取三个球放入乙盒中. （1）求乙盒中红球个数的分布列与期望； （2）求从乙盒中任取一球是红球的概率.

21. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）若对任意，，不等式恒成立，求的取值范围. （2）若存在，对任意，总存在唯一，使得成立，求的取值范围.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求的单调性； （2）如果对任意，恒成立，求的取值范围.