2019-2020年下期高一年级期末考试数学题免费试卷在线检测（山东省滨州市）

1. 选择题	详细信息
已知复数是纯虚数，则实数m＝（　　） A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1

2. 选择题	详细信息
“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取6位小区居号，他们的幸福感指数分别为5，6，7，8，9，5，则这组数据的第80百分位数是（ ） A.7 B.7.5 C.8 D.9

3. 选择题	详细信息
设为平面，，为两条不同的直线，则下列叙述正确的是( ) A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则

4. 选择题	详细信息
已知在平行四边形中，点、分别是、的中点，如果，，那么向量（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事，其中，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马，若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹，且双方各自随机选1匹马进行1场比赛，则田忌的马获胜的概率为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图所示，为了测量山高，选择和另一座山的山顶作为测量基点，从点测得点的仰角，点的仰角，，从点测得．已知山高，则山高（单位：）为（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，原点为正八边形的中心，轴，若坐标轴上的点（异于点）满足（其中，且、），则满足以上条件的点的个数为（　　） A. B. C. D.

9.	详细信息
已知复数z满足（1﹣i）z＝2i，则下列关于复数z的结论正确的是（　　） A. B.复数z的共轭复数为＝﹣1﹣i C.复平面内表示复数z的点位于第二象限 D.复数z是方程x2+2x+2＝0的一个根

10.	详细信息
某市教体局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在，，，，五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则下面叙述正确的是（ ） A.样本中女生人数多于男生人数 B.样本中层人数最多 C.样本中层次男生人数为6人 D.样本中层次男生人数多于女生人数

11.	详细信息
已知事件，，且，，则下列结论正确的是（ ） A.如果，那么， B.如果与互斥，那么， C.如果与相互独立，那么， D.如果与相互独立，那么，

12.	详细信息
如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ） A.若点，分别是线段，的中点，则 B.点到平面的距离为 C.直线与平面所成的角等于 D.三棱柱的外接球的表面积为

13. 填空题	详细信息
已知，，分别为三个内角，，的对边，且，则________.

14.	详细信息
已知数据，，，…，的平均数为10，方差为2，则数据，，，…，的平均数为________，方差为________.

15. 填空题	详细信息
已知，，，则与的夹角为________.

16. 填空题	详细信息
如图，在三棱锥中，，，，且，，则二面角的余弦值是_____．

17. 解答题	详细信息
已知向量. （1）若向量，且，求的坐标； （2）若向量与互相垂直，求实数的值.

18. 解答题	详细信息
已知、、分别为三个内角、、的对边，且，，． （1）求及的面积； （2）若为边上一点，且，______，求的正弦值． 从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中，并作答．

19. 解答题	详细信息
在四面体中，点，，分别是，，的中点，且，. （1）求证：平面； （2）求异面直线与所成的角.

20. 解答题	详细信息
溺水、校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及安全教育，某市组织了一次学生安全知识竞赛，规定每队3人，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分．在竞赛中，甲、乙两个中学代表队狭路相逢，假设甲队每人回答问题正确的概率均为，乙队每人回答问题正确的概率分别为，且两队各人回答问题正确与否相互之间没有影响． （1）分别求甲队总得分为3分与1分的概率； （2）求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率．

21. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，底面，，，点为线段的中点，点为线段上一点. （1）求证：平面平面. （2）当平面时，求三棱锥的体积.

22. 解答题

详细信息

2020年开始，山东推行全新的高考制度，新高考不再分文理科，采用“3+3”模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科满分100分，2020年初受疫情影响，全国各地推迟开学，开展线上教学．为了了解高一学生的选科意向，某学校对学生所选科目进行线上检测，下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩，以组距20分成7组：[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]，画出频率分布直方图如图所示． （1）求频率分布直方图中a的值； （2）由频率分布直方图； （i）求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数； （ii）估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （3）为了进一步了解选科情况，由频率分布直方图，在物理、化学、生物三科总分成绩在[220，240）和[260，280）的两组中，用分层随机抽样的方法抽取7名学生，再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生来自不同组的概率．