高二下册期中考试数学题免费在线检测（2019-2020年河南省新乡市辉县市第二高级中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若复数为纯虚数，则的值为（） A. B.0 C.1 D.2

3. 选择题	详细信息
设集合，若，则（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
集合的子集的个数是（） A.2 B.3 C.4 D.8

5. 选择题	详细信息
在复平面内，复数对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6. 选择题	详细信息
已知集合，，，则（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
将全体正整数排成一个三角形数阵，按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为（） A.13 B.39 C.48 D.58

8. 选择题	详细信息
已知命题是的充分条件；命题若，则，则下列命题为假命题的是（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知平面，直线，，若，则“”是“”的（） A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

10. 选择题	详细信息
下列命题中，真命题的个数为（） ①命题“若，则”的否命题； ②命题“若，则或”； ③命题“若，则直线与直线平行”的逆命题. A.0 B.1 C.2 D.3

11. 选择题	详细信息
“点在圆内”是“直线与圆相离”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

12. 选择题	详细信息
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“...”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则（） A. B. 3 C. 6 D.

13. 填空题	详细信息
命题，的否定是______．

14. 填空题	详细信息
设，其中为虚数单位，、为实数，则________．

15. 填空题	详细信息
如图，它是一个算法的流程图，最后输出的k值为_____．

16. 填空题	详细信息
甲、乙、丙三位同学中只有一人会拉小提琴，甲说：我会；乙说：我不会；丙说：甲不会；如果这三人中有且只有一人说真话，由此可判断会拉小提琴的是________．

17. 解答题	详细信息
复数. （Ⅰ）实数m为何值时，复数z为纯虚数；（Ⅱ）若m=2，计算复数．

18. 解答题	详细信息
（1）求证．（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：和中至少有一个成立．

19. 解答题

详细信息

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x(个）	2	3	4	5
加工的时间y(小时）	2.5	3	4	4.5

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工10个零件需要多少时间？
(注：，)

20. 解答题

详细信息

随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们支付购物的一种形式.某机构对“使用微信支付”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信支付”赞成人数如下表.

（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信支付”的态度与人的年龄有关；

（2）若从年龄在的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成使用微信交流的概率.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中.

21. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，将椭圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；已知点，且直线与曲线交于、两点，求的值．

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