高一上半年期末数学免费试题带答案和解析（2017-2018年上海市交通大学附属中学）

1. 选择题	详细信息
“”是“ ”的（　　） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

2. 选择题	详细信息
如图中，哪个最有可能是函数 的图象（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若定义在上的函数满足：对任意有则下列说法一定正确的是 （A） 为奇函数 （B）为偶函数（C）为奇函数（D）为偶函数

4. 填空题	详细信息
若关于x的不等式的解集为,则实数a＝______.

5. 填空题	详细信息
设集合，若，则实数的取值范围是_______．

6. 填空题	详细信息
一条长度等于半径的弦所对的圆心角等于______弧度．

7. 填空题	详细信息
若函数 的反函数的图象经过点 ，则实数______．

8. 填空题	详细信息
若，则满足的的取值范围是______．

9. 填空题	详细信息
已知 是上的增函数，那么的取值范围是______．

10. 填空题	详细信息
定义在上的偶函数，当时，，则 在R上的零点个数为______．

11. 填空题	详细信息
设 ，，则的值为______．

12. 填空题	详细信息
设为的反函数，则 的最大值为______．

13. 填空题	详细信息
已知函数，且为的最小值，则实数a的取值范围是______．

14. 填空题	详细信息
设，若函数 在区间上有两个不同的零点，则 的取值范围为______．

15. 填空题	详细信息
已知下列四个命题： ①函数 满足：对任意，有； ②函数均为奇函数； ③若函数的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足，那么； ④设是关于的方程的两根，则 其中正确命题的序号是______．

16. 解答题	详细信息
解关于的不等式：

17. 解答题	详细信息
设，函数 ； （1）求的值，使得为奇函数； （2）若对任意的成立，求的取值范围

18. 解答题	详细信息
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。 （Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式。 （Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。

19. 解答题	详细信息
已知函数|，． （1）若，求 在上的最小值； （2）若 对于任意的实数恒成立，求的取值范围； （3）当时，求函数在上的最小值．

20. 解答题	详细信息
对于定义在上的函数，若函数满足： ①在区间上单调递减，②存在常数p，使其值域为，则称函数是函数的“逼进函数”． （1）判断函数是不是函数的“逼进函数”； （2）求证：函数不是函数，的“逼进函数” （3）若是函数的“逼进函数”，求a的值．