高三数学下册高考模拟带参考答案与解析（2017年全国）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
由
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算得
的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知点 在抛物线C： 的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，若将它的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则函数 的图象的一条对称轴的方程为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
在 中，点 满足 ， ，若 ，则 的值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是边长为 的正三角形，该几何体的外接球的表面积为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时，  ，则对任意 ，函数 的零点个数至多有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 9个 |
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| 8. 填空题 | 详细信息 |
若变量 满足约束条件 ，则 的最小值等于__________. |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
如图所示，在直角梯形 中， 分别是 的中点，将三角形 沿 折起，下列说法正确的是__________（填上所有正确的序号）. ①不论  折至何位置（不在平面 内）都有 平面 ；②不论 折至何位置都有 ；③不论 折至何位置（不在平面内）都有 . |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ，若关于 的不等式 恒成立，则 的取值范围是__________. |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
已知数列 中， 为数列的前 项和，且当 时，有 成立，则 __________． |
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| 12. 解答题 | 详细信息 |
在 中，角 所对的边分别是 ，已知 且 .（Ⅰ）求角  的大小；（Ⅱ）若  ，延长 至 ，使 ，且 ，求 的面积. |
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| 13. 解答题 | 详细信息 |
某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天，两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件）的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元.经统计，两个厂家10天的试销情况茎叶图如下： （Ⅰ）现从厂家试销的10天中抽取两天，求这两天的销售量都大于40的概率； （Ⅱ）若将频率视作概率，回答以下问题： （ⅰ）记乙厂家的日返利额为  （单位：元），求 的分布列和数学期望；（ⅱ）商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场做出选择，并说明理由. |
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| 14. 解答题 | 详细信息 |
已知三棱柱 中， ，侧面 底面 ， 是 的中点， . （Ⅰ）求证：  平面 ； （Ⅱ）求二面角  的余弦值. |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 ： 的右焦点 ，过点 且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于 ， 两点，当直线 经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为 ．（1）求椭圆  的方程；（2）设  为坐标原点，线段 上是否存在点 ，使得 ？若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，说明理由． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，（ 为参数）.以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（Ⅰ）求曲线 的普通方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）已知曲线  的极坐标方程为 ，点 是曲线与的交点，点 是曲线与的交点，且 均异于原点，且 ，求实数 的值. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（Ⅰ）求不等式  的解集；（Ⅱ）若关于  的不等式 的解集非空，求实数 的取值范围. |
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