山西2019年高二数学下册月考测验网络考试试卷

1. 选择题	详细信息
若平面∥平面，，则直线与的位置关系是(　　) A. 平行或异面 B. 相交 C. 异面 D. 平行

2. 选择题	详细信息
已知过点的直线与直线平行，则实数的值为 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
正方形的边长为，是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的面积为(　　) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是( ) A. [0，π) B. ∪ C. D. ∪

5. 选择题	详细信息
已知且关于的方程有两相等实根，则向量与的夹角是(　　) A. － B. － C. D.

6. 选择题	详细信息
已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为．若的面积为，则该圆锥的体积为(　　) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 选择题	详细信息
变量满足约束条件，求的取值范围(　　) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
把三个半径都是1的球放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与下边的三个都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离为（ ） A. B. C. D. 4

10. 选择题	详细信息
两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放在棱长为1的正方体内，各顶点均在正方体的面上，且正四棱锥的底面与正方体的某一面平行，则该几何体体积不可能的值是(　　) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图，在正方体中，若是线段上的动点，则下列结论不正确的是(　　) A. 三棱锥的正视图面积是定值 B. 异面直线，所成的角可为 C. 异面直线，所成的角为 D. 直线与平面所成的角可为

12. 选择题	详细信息
在正三角形中，过其中心作边的平行线，分别交，与，，将沿折起到的位置，使点在平面上的射影恰是线段的中点,则二面角的平面角的大小是(　　) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知直线的方程为，则直线在轴上的截距为_________．

14. 填空题	详细信息
在长方体中， ， ， ，则异面直线与所成角的余弦值为__________.

15. 填空题	详细信息
如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题： ①点与点重合； ②与垂直； ③与所成角度是； ④与平行． 其中正确命题的序号是_________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

16. 填空题	详细信息
如图所示，在三棱锥中，、、两两垂直，且．，．设是底面内一点，定义，，，其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积．若，，，且恒成立，则正实数的最小值为___________．

17. 解答题	详细信息
求与直线平行，且在两坐标轴上截距之和为的直线的方程．

18. 解答题	详细信息
已知的三个内角成等差数列，它们的对边分别为，且满足. （1）求； （2）求的面积.

19. 解答题	详细信息
为数列的前项和，已知数列为等差数列，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和。

20. 解答题	详细信息
已知四棱台的上下底面分别是边长为和的正方形，且底面，点为的中点,在边上，且. （1）求证：∥平面； （2）求证： .

21. 解答题	详细信息
如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。 （１）证明：平面平面； （２）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．

22. 解答题	详细信息
（本小题满分12分）如图，在多面体中，底面是边长为的的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， ， 和分别是和的中点． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求二面角的大小．