高三数学上册开学考试免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数z满足，则（ ） A.1 B. C. D.2

3. 选择题	详细信息
在等差数列中，，，（ ） A.212 B.188 C. D.

4. 选择题	详细信息
已知，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
的展开式中含的项的系数为（ ） A.20 B.40 C.80 D.160

6. 选择题	详细信息
在《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑.若某个鳖臑的三视图均为直角边长为2的等腰直角三角形（如图所示）.则该鳌臑的体积为（ ） A. B. C. D.4

7. 选择题	详细信息
如图所示的中，点D、E、F分别在边、、上，且，，，则向量（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知三个村庄所处的位置恰好位于三角形的三个顶点处，且.现在内任取一点建一大型的超市，则点到三个村庄的距离都不小于的概率为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数（，），满足，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则的取值可以为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

11. 选择题	详细信息
若对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知抛物线C：过定点的直线与抛物线C相交于点P、Q，若为常数，实数a的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

13. 填空题	详细信息
已知正项等比数列中，，，则______.

14. 填空题	详细信息
若x、y满足约束条件，则的最大值为_________.

15. 填空题	详细信息
已知直线l：与圆O：相交的弦长，则______.

16. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，过轴上的点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若，，则双曲线的离心率的值是______．

17. 解答题	详细信息
已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，. （1）求角B、C； （2）求的面积.

18. 解答题	详细信息
为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地对产品进行抽查检测，现对某条生产线上随机抽取的100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分（满分100分），将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品. （1）求图中的值，并求综合评分的中位数； （2）用样本估计总体，视频率作为概率，在该条生产线中随机抽取3个产品，求所抽取的产品中一等品数的分布列和数学期望.

19. 解答题	详细信息
如图所示，在四棱锥中，底面为正方形.且，，. （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值.

20. 解答题	详细信息
过原点O作两条相互垂直的射线，分别交椭圆C：（）于P、Q两点. （1）证明：为定值； （2）若椭圆C：（）的长轴长为4，离心率为，过原点O作直线的垂线，垂足为D，求点D的轨迹方程.

21. 解答题	详细信息
已知函数（）. （1）若函数有两个零点，求实数a的取值范围 （2）证明：

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点.求

23. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若，恒成立，求实数a的最大值.