2018-2019年高一上期期中考试数学考题同步训练（江苏省扬州中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则 ( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数y=的定义域为（ ） A. （，+∞） B. ［1，+∞ C. （，1 D. （－∞，1）

3. 选择题	详细信息
下列每组函数是同一函数的是 （ ） A. f(x)=x-1, B. f(x)=|x-3|, C. , g(x)=x+2 D. ,

4. 选择题	详细信息
已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数y＝的图象大致为（ ）

6. 选择题	详细信息
设函数，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若a>b>0，0<c<1，则 （ ） A. logca< logcb B. ca>cb C. ac<ab D. logac< logbc

8. 选择题	详细信息
幂函数在上为增函数，则的取值是（ ） A. B. C. 或 D.

9. 选择题	详细信息
已知f(x)是定义域为R的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x)．若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)（ ） A. -10 B. 2 C. 0 D. 10

10. 选择题	详细信息
已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

11. 选择题	详细信息
若函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是( ) A. B. 6 C. 8 D. 10

12. 填空题	详细信息
若函数，f(1)=2，则f(2)=__________．

13. 填空题	详细信息
设，且，则 .

14. 填空题	详细信息
已知函数g(x)=log2x,x∈(0,2) ，若关于x的方程|g(x)|2+m|g(x)|+2m+3=0有三个不同的实数解，则实数m的取值范围是__________________．

15. 解答题	详细信息
已知集合，， （1）求； （2）求

16. 解答题	详细信息
已知函数是定义在上的奇函数，且． （）求函数的解析式． （）用函数单调性的定义证明在上是增函数． （）判断函数在区间上的单调性；（只需写出结论）

17. 解答题	详细信息
若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a>0且a≠1)． （1）求a,b的值； （2）求f(log2x)的最小值及相应x的值．

18. 解答题	详细信息
已知 (1)求的定义域； (2)判断的奇偶性并予以证明； (3)求使的的取值范围．

19. 解答题	详细信息
对函数，若存在且，使得（其中A，B为常数），则称为“可分解函数”。 （1）试判断是否为“可分解函数”，若是，求出A，B的值；若不是，说明理由； （2）若是“可分解函数”，则求a的取值范围，并写出A，B关于a的相应的表达式。

20. 解答题	详细信息
已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对任何（其中为函数的定义域），均有成立. （1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由； （2）是否存在实数，使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由； （3）对于实数、 ，用表示集合中定义域为区间的函数的集合. 定义：已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，其中常数称为的“绝对差上界”，的最小值称为的“绝对差上确界”，符号；求证：集合中的函数是“绝对差有界函数”，并求的“绝对差上确界”.