2017-2018年初一期中数学考题同步训练（广西桂林市第五中学）

1. 选择题	详细信息
方程组的解是( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列各式中计算正确的是（　　） A. （x+y）2=x2+y2 B. （3x）2=6x2 C. （x3）2=x6 D. a2+a2=a4

4. 选择题	详细信息
若，，则的值是　　 A. 11 B. 13 C. 37 D. 61

5. 选择题	详细信息
将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）因式分解，应提的公因式是（　　） A. 3x﹣9y B. 3x+9y C. a﹣b D. 3（a﹣b）

6. 选择题	详细信息
下列因式分解正确的是( ) A. 6x+9y+3=3(2x+3y) B. x2+2x+1=(x+1)2 C. x2-2xy-y2=(x-y)2 D. x2+4=(x+2)2

7. 选择题	详细信息
下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
某公司有生手工和熟手工两个工种的工人，已知一个生手工每天制造的零件比一个熟手工少30个，一个生手工与两个熟手工每天共可制造180个零件，求一个生手工与一个熟手工每天各能制造多少个零件？设一个生手工每天能制作x个零件，一个熟手工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若x2+ax+16=（x﹣4）2，则a的值为（　　） A. ﹣8 B. ﹣4 C. 8 D. 4

10. 选择题	详细信息
运用乘法公式计算（a－2)2的结果是（ ） A. a2 -4a+4 B. a2-2a+4 C. a2-4 D. a2-4a-4.

11. 选择题	详细信息
若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则a、b的值分别为（ ） A. a=5，b=6 B. a=1，b=﹣6 C. a=1，b=6 D. a=5，b=﹣6

12. 选择题	详细信息
符号“”,“”分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: 利用以上规律计算:的结果为（ ） A. -4036 B. -2 C. -1 D. 4036

13. 填空题	详细信息
计算： x•（﹣2x2）3=_____．

14. 填空题	详细信息
已知方程2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝______．

15. 填空题	详细信息
已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为______．

16. 填空题	详细信息
若方程组（m为常数）的解满足5x+3＝﹣y，则m＝_____．

17. 填空题	详细信息
如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m=_________

18. 填空题	详细信息
对于有理数x、y，定义一种新运算“※”：x※y=ax+by+c，其中a，b，c为常数，已知3※5=15，4※7=28，那么2※3=_____．

19. 解答题	详细信息
请你参考黑板中老师的讲解，用乘法公式简便计算； （1）6992 （2）20192﹣2017×2021

20. 解答题	详细信息
分解因式： (1)a2b﹣b3； (2)﹣(x2+2)2+6(x2+2)﹣9

21. 解答题	详细信息
甲、乙两人解关于x, y的方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，求a、b 的值．

22. 解答题	详细信息
因式分解 (1)﹣2a3+12a2﹣18a (2)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)

23. 解答题	详细信息
某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物400元，他实际付款________元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，用含x的式子表示实际付款金额： 当x小于500元但不小于200元时，他实际付款________元， 当x大于或等于500元时，他实际付款________元； （3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元？

24. 解答题	详细信息
甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．甲、乙两种商品原来的单价各是多少？

25. 解答题	详细信息
已知方程组,甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为,若按正确的a，b计算，求原方程组的解．

26. 解答题	详细信息
如图 1，是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图 2 的形状拼图． (1)图 2 中的图形阴影部分的边长为 ；(用含 m、n 的代数式表示) (2)请你用两种不同的方法分别求图 2 中阴影部分的面积； 方法一： ；方法二： ． (3)观察图 2，请写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之间的关系式： ．