云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021年高二上册期中考试数学在线考试题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
下列不等式中成立的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

2. 选择题	详细信息
棱长分别为的长方体的8个顶点都在球的表面上，则球的体积为 （ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若、为异面直线，直线，则与的位置关系是（　　） A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 异面或相交

4. 选择题	详细信息
设变量、满足约束条件，则的最小值为 A. -3 B. -2 C. 0 D. 6

5. 选择题	详细信息
平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则球的表面积为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
圆锥的轴截面是边长为的正三角形，则圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的表面积 (结果保留π)为 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
三棱锥中，平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线与所成的角为_____．

10. 填空题	详细信息
一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形，则该圆柱的体积是____．

11. 填空题	详细信息
已知为直线， 为空间的两个平面，给出下列命题：①；②；③；④．其中的正确命题为_________________．

12. 解答题	详细信息
如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点. (1)求证:面； (2)求证:平面平面.

13. 解答题	详细信息
解下列不等式： （1）； （2）.

14. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若关于的不等式的解集为，求实数的值； （2）当时，对任意，恒成立，求的取值范围.

15. 解答题	详细信息
如图所示：在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为的中点. （1）求证：平面平面； （2）求三棱锥的体积.