2019届湖南省永州市祁阳县高三下半期第二次模拟考试理科数学题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设复数满足，则 （ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
记Sn为等差数列{an}的前n项和．若S5=2S4，a2+a4=8，则a5=（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

5. 选择题	详细信息
在直角坐标系中，角的终边OP交单位圆O于点P，且，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
表示不超过x的最大整数，那么“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7. 选择题	详细信息
在正方形ABCD中，E为BC的中点，，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数的图象大致为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知锐角满足，则的值为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（ ） A.要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位 B.函数的图象关于直线对称 C.当时，函数的最小值为 D.函数在上单调递增

11. 选择题	详细信息
已知数列：1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，即此数列第一项是，接下来两项是，再接下来三项是，以此类推，设是此数列的前n项和，则（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
定义在上的函数满足，且当时， ，对， ，使得，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
= ______ ．

14. 填空题	详细信息
已知，，，则向量与的夹角是 ．

15. 填空题	详细信息
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，且，那么的面积最大值是________．

16. 填空题	详细信息
如图，有一块半径为20米，圆心角的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形，弓形，扇形和扇形（其中）.某次菊花展分别在这四个区域摆放：泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：50元/米2，30元/米2,40元/米2.为使预计日总效益最大，的余弦值应等于__________．

17. 解答题	详细信息
设命题p：实数x满足，命题q：实数x满足． （1）若，且为真，求实数x的取值范围； （2）若且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）当时，函数的值域是，求a的取值范围

19. 解答题	详细信息
如图，在中，点在边上，，，． （Ⅰ）求边的长； （Ⅱ）若的面积是，求的值．

20. 解答题	详细信息
已知数列中，，前n项和满足． （1）求数列的通项公式； （2）记，数列的前n项和，求证：．

21. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数． (1)求k的值； (2)设g(x)＝log4，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

22. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）若函数在处的切线与直线平行，求实数的值； （2）试讨论函数在区间上的最大值； （3）若时，函数恰有两个零点，求证：.