2018-2019年初二下册5月月考数学试卷（山西省太原师范学院附属中学）

1. 选择题	详细信息
若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2

2. 选择题	详细信息
若分式的值为0，则x的值为（　　） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1

3. 选择题	详细信息
下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列运算中，错误的是( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
解分式方程时，去分母后所得的方程正确的是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且，则平行四边形ABCD的周长是（ ） A.12 B. C.3 D.

8. 选择题	详细信息
化简得结果是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为 A. 6、7 B. 7、8 C. 6、7、8 D. 6、8、9

11. 填空题	详细信息
方程解是_____．

12. 填空题	详细信息
分解因式：_________．

13. 填空题	详细信息
若，则的值是________.

14. 填空题	详细信息
已知如图，四边形中，于点，．点为边上一点，以为边作平行四边形，则最小值是__________．

15. 填空题	详细信息
如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．如分式就是“和谐分式”．若为正整数，且为“和谐分式”，则的值为__________．

16. 填空题	详细信息
已知的周长为52，过顶点作于点，于点，若，则的长等于__________．

17. 解答题	详细信息
把下列各式分解因式： （1）； （2）； （3）．

18. 解答题	详细信息
先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值，．

19. 解答题	详细信息
解方程：

20. 解答题	详细信息
2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南﹣北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间．

21. 解答题	详细信息
如图，已知AC∥DE且AC=DE，AD，CE交于点B，AF，DG分别是△ABC，△BDE的中线，求证：四边形AGDF是平行四边形．

22. 解答题	详细信息
整式乘法与多项式因式分解是有联系的两种变形．把多项式乘多项式法则反过来，将得到：，这样该多项式就被分解为若干个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做分组分解法． 例：（第一步） （第二步） （第三步） （1）例题求解过程中，第二步变形是利用____________（填乘法公式的名称） （2）利用上述方法，分解因式：．

23. 解答题	详细信息
如图，四边形中，点为直角坐标系的原点，的坐标分别为．点同时从原点出发，分别作匀速运动，点沿以每秒1个单位向终点运动，点沿以每秒2个单位向终点运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设运动时间为秒． （1）请用表示点的坐标为__________； （2）是否存在某个时间，使得以点和四边形中的任意两个顶点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．