江苏省徐州市2021年中考数学真题
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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﹣3的相反数为（ ） A．﹣3 B．﹣  C． D．3 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列计算正确的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别．具体情况如下表所示． A．摸出红色糖果的概率大 B．摸出红色糖果的概率小 C．摸出黄色糖果的概率大 D．摸出黄色糖果的概率小 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
第七次全国人民普查的部分结果如图所示． 根据该统计图，下列判断错误的是（ ） A．徐州0－14岁人口比重高于全国 B．徐州15－59岁人口比重低于江苏 C．徐州60岁以上人口比重高于全国 D．徐州60岁以上人口比重高于江苏 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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下列无理数，与3最接近的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中，将二次函数 的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（ ） A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍 |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
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我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为________人． |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
| 49的平方根是________． | |
| 11. 填空题 | 详细信息 |
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因式分解：x2－36= _________． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
为使 有意义，则x的取值范围是 ． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
若 是方程 的两个根，则 _________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图， 是 的直径，点 在上，若 ，则 _________°． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长 为 ，扇形的圆心角 ，则圆锥的底面圆半径 为__________ ． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，在 中，点 分别在边 上，且 ， 与四边形 的面积的比为__________． |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
如图，点 分别在函数 的图像上，点 在 轴上．若四边形 为正方形，点 在第一象限，则的坐标是_____________． |
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| 18. 填空题 | 详细信息 |
如图，四边形 与 均为矩形，点 分别在线段 上．若 ，矩形的周长为 ，则图中阴影部分的面积为___________ ． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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计算： （1）  （2）  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
（1）解方程： （2）解不等式组：  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图， 为 的直径，点 在上， 与 交于点 ， ，连接 ．求证：（1）  ；（2）四边形  是菱形． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，将一张长方形纸片 沿 折叠，使 两点重合．点 落在点 处．已知 ， ．（1）求证：  是等腰三角形；（2）求线段  的长． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件．问：该商品打折前每件多少元？ |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子， 分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口 处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内．用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率． |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
某市近年参加初中学业水平考试的人数（以下简称“中考人数”）的情况如图所示． 根据图中信息，解决下列问题： （1）这11年间，该市中考人数的中位数是______________万人； （2）与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是____________年； （3）下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是（ ） A. 12.8万人 ； B. 14.0万人；C. 15.3万人 （4）2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为（ ） A. 23.1万人；B. 28.1万人；C. 34.4万人 （5）该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据（3）（4）的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人（结果取整数）？ |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
如图，点 在函数 的图像上．已知的横坐标分别为－2、4，直线 与 轴交于点 ，连接 ．（1）求直线 的函数表达式；（2）求  的面积；（3）若函数 的图像上存在点 ，使得 的面积等于的面积的一半，则这样的点共有___________个． |
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| 27. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
如图，斜坡 的坡角 ，计划在该坡面上安装两排平行的光伏板．前排光伏板的一端位于点 ，过其另一端 安装支架 ，所在的直线垂直于水平线 ，垂足为点 为 与的交点．已知 ，前排光伏板的坡角 ．（1）求  的长（结果取整数）；（2）冬至日正午，经过点 的太阳光线与所成的角 ．后排光伏板的前端 在上．此时，若要后排光伏板的采光不受前排光伏板的影响，则 的最小值为多少（结果取整数）？参考数据：
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| 28. 解答题 | 详细信息 |
如图1，正方形 的边长为4，点 在边 上（不与 重合），连接 ．将线段 绕点顺时针旋转90°得到 ，将线段 绕点逆时针旋转90°得到 ．连接 ．（1）求证： ①  的面积 ；②  ；（2）如图2，  的延长线交于点 ，取 的中点 ，连接 ，求的取值范围． |
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