2019年福建省泉州市南安市中考数学一模考题

1. 选择题	详细信息
在实数|﹣4|，﹣，0，π中，最小的数是（　　） A. |﹣4| B. ﹣ C. 0 D. π

2. 选择题	详细信息
如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） B． C． D．

3. 选择题	详细信息
地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（　　） A. 11×104 B. 1.1×105 C. 1.1×104 D. 0. 11×105

4. 选择题	详细信息
一个n边形的内角和等于它的外角和，则n=（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5. 选择题	详细信息
□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

6. 选择题	详细信息
已知m2＝4+2，则以下对|m|的估算正确的（　　） A. 2＜|m|＜3 B. 3＜|m|＜4 C. 4＜|m|＜5 D. 5＜|m|＜6

7. 选择题	详细信息
我国古代算书《九章算术》中第九章第六题是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深葭长各几何？你读懂题意了吗？请回答水深______尺，葭长_____尺．解：根据题意，设水深OB＝x尺，则葭长OA'＝（x+1）尺．可列方程正确的是（　　） A. x2+52 ＝（x+1）2 B. x2+52 ＝（x﹣1）2 C. x2+（x+1）2 ＝102 D. x2+（x﹣1）2＝52

8. 选择题	详细信息
如图：已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）．若∠COA＝60°，∠CDO＝70°，∠ACD的度数是（　　） A. 60° B. 50° C. 30° D. 10°

9. 选择题	详细信息
已知（2x﹣3）7＝a0x7+a1x6+a2x5+……+a6x+a7，则a0+a1+a2+……+a7＝（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. 0

10. 填空题	详细信息
计算：＝_____．

11. 填空题	详细信息
动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是_____．

12. 填空题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝5，D是AB的中点，则外接圆的直径R＝_____．

13. 填空题	详细信息
不等式组的解集是_____．

14. 填空题	详细信息
把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____．

15. 填空题	详细信息
（3分）如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数（）的图象经过圆心P，则k= ．

16. 解答题	详细信息
解方程组.

17. 解答题	详细信息
在如图菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AB、BC的中点．求证：OE＝OF．

18. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中.

19. 解答题	详细信息
求证：相似三角形的周长之比等于相似比．

20. 解答题	详细信息
如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB＝∠APB． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）当MB＝4，MC＝2时，求⊙O的半径．

21. 解答题	详细信息
设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了　 　名学生，α＝　 　%； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中C级对应的圆心角为　 　度； （4）若A级由2个男生参加自主考试，B级由1个女生参加自主考试，刚好有一男一女考取名校，请用树状图或列表法求他们的概率．

22. 解答题	详细信息
在ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，将平行四边形ABCD沿EF所在直线翻折，使点B与点D重合，且点A落在点A′处． （1）求证：△A′ED≌△CFD； （2）连结BE，若∠EBF=60°，EF=3，求四边形BFDE的面积．

23. 解答题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为1，点E是弧AC上的一个动点，过点E的切线与AD交于点M．与CD交于点N． （1）求证：∠MBN＝45°； （2）设AM＝x，CN＝y，求y关于x的函数关系式； （3）设正方形的对角线AC交BM于P，BN于Q，如果AP＝m，CQ＝n，求m与n之间满足的关系式．

24. 解答题	详细信息
如图①，双曲线y＝（k≠0）和抛物线y＝ax2+bx（a≠0）交于A、B、C三点，其中B（3，1），C（﹣1，﹣3），直线CO交双曲线于另一点D，抛物线与x轴交于另一点E． （1）求双曲线和抛物线的解析式； （2）抛物线在第一象限部分是否存在点P，使得∠POE+∠BCD＝90°？若存在，请求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图②，过B作直线l⊥OB，过点D作DF⊥l于点F，BD与OF交于点N，求的值．