厦门外国语学校2019年高三数学上册月考测验免费检测试卷

1. 选择题	详细信息
已知集合 , ，则等于（ ） A. B. C. D. R

2. 选择题	详细信息
已知命题：，有，：，，则在命题：； ：；：和： 中，真命题是( ) A. ， B. ， C. ， D. ，

3. 选择题	详细信息
设，，，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若函数在区间内单调递增，则实数 的取值范围为(　　) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知，函数在上递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
函数的图像大致是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数且那么下列命题中真命题的序号是（ ） ①的最大值为； ②的最小值为； ③在上是减函数； ④在上上是减函数. A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

10. 选择题	详细信息
定义域为的函数满足，且的导函数，则满足的的集合为（ ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为（ ）

12. 选择题	详细信息
已知函数，，若对任意的，，都有成立，则的取值范围是( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若不等式在内恒成立，则实数的取值范围为________．

14. 填空题	详细信息
已知是两个不共线的非零向量，且与 起点相同．若，，三向量的终点在同一直线上，则________.

15. 填空题	详细信息
已知函数，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围是___________．

16. 填空题	详细信息
已知函数，若函数的所有零点依次记为，则__________．

17. 解答题	详细信息
设向量，，。 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值；

18. 解答题	详细信息
在中，角的对边分别是,,且 . （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的值.

19. 解答题	详细信息
(本小题满分12分) 设 ，其中为正实数 （Ⅰ）当 时，求的极值点； （Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。

20. 解答题	详细信息
我国西部某省级景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）. （1）求该村的第天的旅游收入（单位千元，，）的函数关系； （2）若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？

21. 解答题	详细信息
已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数. （1）求，的值； （2）求的表达式； （3）若关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为，求的所有可能值及相应的取值范围.

22. 解答题	详细信息
已知函数． (1)若，使得不等式成立，求实数的取值范围； (2)设函数图象上任意不同的两点为，，线段的中点为，记直线的斜率为，证明：．