2020年江西省九江市九年级中考数学三模考试
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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在负实数－5、－1、－2、 －π中，最大的数是（ ） A.－5 B.－1 C.－2 D.－π |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
2019新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名“2019-nCoV”．冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米=1  10-9米），125纳米用科学记数法表示等于（ ）米A.1.25 10-10 B.1.2510-11 C.1.25 10-8 D.1.2510-7 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图所示几何体的左视图是（ ） A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
江西省足协2019年第三次主席办公会在南昌召开，某学校为了激发学生对体育的热情，选拔了23名学生作为校足球队成员，其中足球队23名队员的年龄情况如表：
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，矩形ABCD中， ， ，将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转得到矩形AFGE，当点F落在边CD上时，连接BF、DE，则 （ ） A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，抛物线 经过点 ，点 ，则下列结论：①该抛物线的对称轴为直线 ；② ；③ ；④ ，其中正确结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 |
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| 7. 填空题 | 详细信息 |
| －1999－1= _______． | |
| 8. 填空题 | 详细信息 |
因式分解:  = __________. |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
| 一元二次方程x2－5x+3=0的两个根为x1、x2，则3x1x2+x12－5x1的值为_______． | |
| 10. 填空题 | 详细信息 |
如图，在4 x 4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中cos∠ABC =_______． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠D＝120°，将菱形翻折，使点A落在边CD的中点E处，折痕交边AD，AB于点G，F，则AF的长为___ |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
在△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=8，点 D 在边 AB， 且 BD= ，点 P 是△ABC 边上的一个动点，若 AP=2PD 时，则 PD的长是____________． |
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| 13. 解答题 | 详细信息 |
（1）先化简，再求值： ÷（1+ ），其中x=2020（2）解不等式组  |
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| 14. 解答题 | 详细信息 |
如图， 的对角线 相交于点 分别为 的中点．求证： ． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
如图，是由6 6个边长为1的小正方形网格组成，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图． （1）在图1中找一个格点D ，使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形（画出一种情况即可） （2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB三等分（保留画图痕迹，不写画法）  |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾． （1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率； （2）用列表法或画树状图法求小丽投放的两袋垃圾是不同类的概率  |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
如图，直线y =﹣x +2与反比例函数y = 的图象相交于点A(a，3)，且与x轴相交于点B． （1）求该反比例函数的表达式； （2）写出直线y =﹣x +2向下平移2个单位的直线解析式，并求出这条直线与双曲线的交点坐标  |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
近几年，随着电子产品的广泛应用，学生的近视发生率出现低龄化趋势，引起了相关部门的重视．某区为了了解在校学生的近视低龄化情况，对本区7-18岁在校近视学生进行了简单的随机抽样调查，并绘制了以下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，回答下列问题： （1）这次抽样调查中共调查了近视学生 人； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中10-12岁部分的圆心角的度数是 ； （4）据统计，该区7-18岁在校学生近视人数约为10万，请估计其中7-12岁的近视学生人数． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在△ABC中，AB = BC，以BC为直径作⊙ O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G． （1）求证： EG是⊙O的切线； （2）若BG=OB，AC=6，求BF的长．  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．如图2是其侧面简化示意图，已知矩形 的长 ，宽 ，圆弧盖板侧面 所在圆的圆心 是矩形的中心，绕点 旋转开关（所有结果保留小数点后一位）．  （1）求 所在 的半径长及所对的圆心角度数；（2）如图3，当圆弧盖板侧面 从起始位置 绕点旋转 时，求在这个旋转过程中扫过的的面积．参考数据：  ， ， 取3.14． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
赣南脐橙果大形正，肉质脆嫩，风味浓甜芳香，深受大家的喜爱.某脐橙生产基地生产的礼品盒包装的脐橙每箱的成本为30元，按定价50元出售，每天可销售200箱.为了增加销量，该生产基地决定采取降价措施，经市场调研，每降价1元，日销售量可增加20箱.  （1）求出每天销售量y（箱）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）若该生产基地每天要实现最大销售利润，每箱礼品盒包装的脐橙应定价多少元？每天可实现的最大利润是多少? |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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边长为4的正方形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，连接DE ，交AC于点N，过点D作DF⊥DE ，交BA的延长线于点F，连接EF，交AC于点M． （1）判定△DFE的形状，并说明理由； （2）设CE =x，△AMF的面积为y ，求y与x之间的函数关系式；并求出当x为何值时y有最大值？最大值是多少？ （3）随着点E在BC边上运动，NA·MC的值是否会发生变化？若不变，请求出NA·MC的值；若变化，请说明理由．  |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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定义：若两条抛物线在x轴上经过两个相同点，那么我们称这两条抛物线是“同交点抛物线”，在x轴上经过的两个相同点称为“同交点”，已知抛物线y=x2 +bx+c经过(﹣2，0)、( ﹣4，0)，且一条与它是“同交点抛物线”的抛物线y=ax2 +ex+f经过点( ﹣3，3)． （1）求b、c及a的值； （2）已知抛物线y =﹣x2 +2x +3与抛物线yn=  x2﹣ x﹣n （n为正整数） ①抛物线y和抛物线yn是不是“同交点抛物线”？若是，请求出它们的“同交点”，并写出它们一条相同的图像性质；若不是，请说明理由． ②当直线y =  x+ m与抛物线y、yn，相交共有4个交点时，求m的取值范围． ③若直线y =k（k <0）与抛物线y =﹣x2 +2x +3与抛物线yn = x2﹣x﹣n （n为正整数）共有4个交点，从左至右依次标记为点A、点B、点C、点D，当AB =BC=CD时，求出k、n之间的关系式 |
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