2018年至2019年高一下册期末数学考题同步训练（湖北省孝感市）

1. 选择题	详细信息
下列说法中正确的是( ) A. 棱柱的侧面可以是三角形 B. 正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C. 所有的几何体的表面都能展成平面图形 D. 棱柱的各条棱都相等

2. 选择题	详细信息
在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于平面的对称点的坐标为( ) A. （−3，4，5） B. （−3，−4，5） C. （3，−4，−5） D. （−3，4，−5）

3. 选择题	详细信息
把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角的大小为（ ） A.30° B.45° C.60° D.90°

4. 选择题	详细信息
方程表示的曲线是（ ） A. 一个圆 B. 两个圆 C. 半个圆 D. 两个半圆

5. 选择题	详细信息
已知不同的两条直线m，n与不重合的两平面，，下列说法正确的是（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则

6. 选择题	详细信息
已知数列2008，2009，1，-2008，-2009…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2019项之和等于（ ） A.1 B.2010 C.4018 D.4017

7. 选择题	详细信息
已知函数的零点是和（均为锐角），则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设集合，，若存在实数t，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图所示，在正方体中，侧面对角线，上分别有一点E，F，且，则直线EF与平面ABCD所成的角的大小为（ ） A.0° B.60° C.45° D.30°

10. 选择题	详细信息
平面直角坐标系xOy中，角的顶点在原点，始边在x轴非负半轴，终边与单位圆交于点，将其终边绕O点逆时针旋转后与单位园交于点B，则B的横坐标为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图所示，在四边形ABCD中，，，.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体，使平面平面BCD，则下列结论中正确的结论个数是（ ） ①； ②； ③与平面A'BD所成的角为30°； ④四面体的体积为 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

12. 选择题	详细信息
已知，两条不同直线与的交点在直线上，则的值为（ ） A.2 B.1 C.0 D.-1

13. 填空题	详细信息
圆和圆交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是________.

14. 填空题	详细信息
数列满足，（且），则数列的通项公式为________.

15. 填空题	详细信息
直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________.

16. 填空题	详细信息
将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 ．

17. 解答题	详细信息
直线的方程为. (1)若在两坐标轴上的截距相等，求的值； (2)若不经过第二象限，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知A、B两地的距离是100km，按交通法规定，A、B两地之间的公路车速x应限制在60~120km/h，假设汽油的价格是7元/L，汽车的耗油率为，司机每小时的工资是70元（设汽车为匀速行驶），那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？

19. 解答题	详细信息
在中，，且的边a，b，c所对的角分别为A，B，C. （1）求的值； （2）若，试求周长的最大值.

20. 解答题	详细信息
如图，已知是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且，，F是BE的中点， 求证：（1）平面ABC； （2）平面EDB. （3）求几何体的体积.

21. 解答题	详细信息
已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中0为原点。 （1）求证：的面积为定值； （2）设直线与圆C交于点M，N，若，求圆C的方程.

22. 解答题	详细信息
已知等比数列的前n项和为，，且. （1）求数列的通项公式； （2）若数列为递增数列，数列满足，求数列的前n项和. （3）在条件（2）下，若不等式对任意正整数n都成立，求的取值范围.