北师大版八年级数学下册 1.4 角平分线 课时作业

1. 选择题	详细信息
如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离是3，点N是OB上的任意一点，则线段 PN 的取值范围是（ ） A. PN ＜3 B. PN ＞ 3 C. PN ≥ 3 D. PN ≤ 3

2. 选择题	详细信息
如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ） A. 1︰1︰1 B. 1︰2︰3 C. 2︰3︰4 D. 3︰4︰5

3. 选择题	详细信息
如图，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，则下列说法： ①点P在∠BAC的平分线上； ②点P在∠CBE的平分线上； ③点P在∠BCD的平分线上； ④点P是∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点， 其中正确的是（ ）． A．①②③④ B．①②③ C．④ D．②③

4. 选择题	详细信息
如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（　　） A. AC，BC两边高线的交点处 B. AC，BC两边中线的交点处 C. AC，BC两边垂直平分线的交点处 D. ∠A，∠B两内角平分线的交点处

5. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

6. 选择题	详细信息
如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ） A. 0．4 cm2 B. 0．5 cm2 C. 0．6 cm2 D. 0．7 cm2

7. 选择题	详细信息
如图，已知OQ平分∠AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若∠PNO＋∠PMO＝180°，则PM和PN的大小关系是( ) A. PM>PN B. PM<PN C. PM＝PN D. 不能确定

8. 选择题	详细信息
如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，则下面的结论：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH=∠BPC，其中正确结论的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

9. 填空题	详细信息
如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为________．

10. 填空题	详细信息
如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=____________cm．

11. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E。已知AB=10cm，则△DEB的周长为_______。

12. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是18， AC＝8cm， DE=2㎝，则 AB的长是_______

13. 填空题	详细信息
通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为______．

14. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号都填上）．

15. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEO的度数是_____．

16. 解答题	详细信息
已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

17. 解答题	详细信息
如图，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD=CE，BE交CD于点O．求证：AO平分∠BAC．

18. 解答题	详细信息
如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD. （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求证：AB+AD=2AE.

19. 解答题	详细信息
如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，求∠CAB和∠CAP的度数．