2019-2020年九年级上半期期末数学试卷带参考答案和解析（湖南省长沙市雅礼教育集团）

1. 选择题	详细信息
下列实数：，其中最大的实数是（） A.-2020 B. C. D.

2. 选择题	详细信息
据路透社报道，中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，此举正值中国努力提高芯片制造能力，并减少对进口芯片的严重依赖.华为技术部门还表示，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积.其中0.00000065用科学记数法表示为（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（） A.对角线相等的四边形一定是矩形 B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 C.如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6 D.“用长分别为、12cm、的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件

5. 选择题	详细信息
某个几何体的三视图如图所示，该几何体是( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若△ABC∽△ADE，若AB＝9，AC＝6，AD＝3，则EC的长是（　　） A.2 B.3 C.4 D.5

7. 选择题	详细信息
如图，在⊙O中，点A、B、C在圆上，∠AOB＝100°，则∠C＝（　　） A.45° B.50° C.55° D.60°

8. 选择题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( ) A.20° B.30° C.45° D.60°

9. 选择题	详细信息
如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，且和的周长之比为，点的坐标为，则点的坐标为（）． A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，△ABC中，AB=25，BC=7，CA=24．则sinA的值为（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．对书中某一问题改编如下：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得（　　）个馒头 A.25 B.72 C.75 D.90

12. 选择题	详细信息
设抛物线的顶点为M ,与y轴交于N点，连接直线MN，直线MN与坐标轴所围三角形的面积记为S.下面哪个选项的抛物线满足S=1 ( ) A. B. C. D. (a为任意常数)

13. 填空题	详细信息
分解因式： =___________________.

14. 填空题	详细信息
如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为，且，则__________.

15. 填空题	详细信息
不等式组的解集是_____________．

16. 填空题	详细信息
已知圆锥的底面圆半径为2，其母线长为6，则圆锥的侧面积等于_____________．

17. 填空题	详细信息
如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为______.

18. 填空题	详细信息
如图，已知点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），在第一象限内找一点P(a,b) ,使△PAB为等边三角形，则2(a-b)=___________．

19. 解答题	详细信息
计算：

20. 解答题	详细信息
先化简，再求值：,其中a=2.

21. 解答题

详细信息

为深化课程改革，提高学生的综合素质，我校开设了形式多样的校本课程．为了解校本课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取了部分学生进行调查，从A：天文地理；B：科学探究；C：文史天地；D：趣味数学；四门课程中选你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数为　　人，扇形统计图中A部分的圆心角是　　度；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据本次调查，该校400名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？
（4）为激发学生的学习热情，学校决定举办学生综合素质大赛，采取“双人同行，合作共进”小组赛形式，比赛题目从上面四个类型的校本课程中产生，并且规定：同一小组的两名同学的题目类型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金组成了一组，求他们抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法求）

22. 解答题	详细信息
天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区．在一次检修维护中，检修人员从索道A处开始，沿A﹣B﹣C路线对索道进行检修维护．如图：已知米，米，AB与水平线的夹角是，BC与水平线的夹角是．求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度是多少米？(结果精确到1米，参考数据：)

23. 解答题

详细信息

2018年非洲猪瘟疫情暴发后，今年猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：今年7月20日猪肉价格比今年年初上涨了60%，某市民今年7月20日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱．
（1）问：今年年初猪肉的价格为每千克多少元？
（2）某超市将进货价为每千克65元的猪肉，按7月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪内每天有1560元的利润，并且可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？

24. 解答题	详细信息
如图，在中，点在斜边上，以为圆心，为半径作圆，分别与、相交于点、，连接，已知. （1）求证：是的切线；（2）若，，求劣弧与弦所围阴影图形的面积；（3）若，，求的长.