慈溪市2019年高二下半年数学期末考试带答案与解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
设 是虚数单位，若复数 满足 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，且 ，则 的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
 、 、 、 、 、 六名同学站成一排照相，其中、两人相邻的不同排法数是（ ）A. 720种 B. 360种 C. 240种 D. 120种 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
对于实数 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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已知袋中有编号为1、2、3、……、8的八只相同小球，现从中任取3只，则所取3只球的最大编号是5的概率等于（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， 为锐角，且 ，若 ，则 的最大值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知  ，则 （ ）A.  B. 186 C. 240 D. 304 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知二次函数 在区间 内有两个零点，则 的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
设数列 的前 项和为 ，若 ，且 ，则 （ ）A. 2019 B.  C. 2020 D.  |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
若函数 ，则 的定义域是__________，值域是__________. |
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| 12. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||||
已知随机变量 的分布列如表，则 __________， __________.
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
 、 、 三人将参加某项测试，三人能否达标互不影响，已知他们能达标的概率分别是 、 、 ，则三人都能达标的概率是__________，三人中至少有一人能达标的概率是__________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ，若函数 的最小正周期为 ，则 __________，若 ，则函数 的最小正周期为__________. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
设函数 （ 为自然对数的底数）的导函数为 ，则 _________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知变量 ， 满足约束条件 ，设 的最大值和最小值分别是 和 ，则 __________. |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
已知非零向量 ， ， 满足： ，且不等式 恒成立，则实数 的最大值为__________. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
在 中，内角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，且满足： .（Ⅰ）求角 的大小；（Ⅱ）若  ，求 的最大值. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知数列 满足： .（Ⅰ）若  ，且 ， ， 成等比数列，求；（Ⅱ）若  ，且，，， 成等差数列，求. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，多面体 ，平面 平面 ， ， ， ， 是 的中点， 是 上的点. （Ⅰ）若  平面，证明：是的中点；（Ⅱ）若  ， ，求二面角 的平面角的余弦值. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的长轴长为4，离心率为 .（Ⅰ）求椭圆  的方程；（Ⅱ）当  时，设 ，过 作直线 交椭圆于 、 两点，记椭圆的左顶点为 ，直线 ， 的斜率分别为 ， ，且 ，求实数 的值. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ， 是自然对数的底数.（Ⅰ）若过坐标原点  作曲线 的切线 ，求切线的方程；（Ⅱ）当  时，不等式 恒成立，求 的最小值. |
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