1. 选择题 | 详细信息 |
设i为虚数单位,则复数在复平面上对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
2. 选择题 | 详细信息 |
复数 (,i是虚数单位),则的值为( ). A. 0 B. 1 C. 2 D. -1 |
3. 选择题 | 详细信息 |
用数学归纳法证明(,)时,第一步应验证( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
下面几种是合情推理的是( ) ①由“已知两条直线平行同旁内角互补”,推测“如果和是两条平行直线的同旁内角,那么”; ②由“平面三角形的性质”,推测“空间四面体的性质”; ③数列中,由“”推出“”; ④由“数列1,0,1,0,……”推测“这个数列的通项公式”. A.①② B.②④ C.②③ D.③④ |
5. 选择题 | 详细信息 |
已知,若,则 A.4 B.5 C. D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为( ) A. [-3,6] B. (-3,6) C. (-∞,-3]∪[6,+∞) D. (-∞,-3)∪(6,+∞) |
7. 选择题 | 详细信息 |
若曲线在点处切线的倾斜角为,则等于( ) A. 2 B. C. 3 D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
函数的图象如图所示,则不等式 的解集为( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
函数在定义域内可导,其图像如图所示.记的导函数为,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. |
10. 填空题 | 详细信息 |
若复数为纯虚数,则实数____________. |
11. 填空题 | 详细信息 |
已知f(x)=tanx,则= . |
12. 填空题 | 详细信息 |
利用数学归纳法证明“”,从推导时原等式的左边应增加的项数是________项. |
13. 填空题 | 详细信息 |
通过类比长方形,由命题“周长为定值l的长方形中,正方形的面积最大,最大值为”,可猜想关于长方体的相应命题为____ |
14. 填空题 | 详细信息 |
由曲线与直线所围成的平面图形的面积为 . |
15. 填空题 | 详细信息 |
已知函数,若对任意两个不等的正实数,都有恒成立,则实数a的取值范围是____ |
16. 解答题 | 详细信息 |
已知复数. (1)求复数z的实部和虚部. (2)若,求实数a,b的值. |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知函数,求. |
18. 解答题 | 详细信息 |
设是二次函数,方程有两个相等的实根,且 (1)求的表达式; (2)求的图像与两坐标轴所围成图形的面积 |
19. 解答题 | 详细信息 |
已知函数.若曲线在点处的切线与直线垂直, (1)求实数的值; (2)求函数的单调区间; |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数(). (I)当时,求在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数在上的最小值. |
21. 解答题 | 详细信息 |
(本小题共13分) 已知函数。 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)求在区间上的最小值。 |