2018-2019年高二上册期中考试数学免费试卷（内蒙古巴彦淖尔一中）

1. 选择题	详细信息
若方程表示一个圆,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
椭圆的长轴为4，短轴为2，则该椭圆的离心率为（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是（ ） A. 虚轴长为 B. 焦距为 C. 离心率为 D. 渐近线方程为

4. 选择题	详细信息
双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于　　 A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

5. 选择题	详细信息
设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，则的值是（ ） A. 2 B. C. 4 D.

6. 选择题	详细信息
已知椭圆的对称轴与两条坐标轴重合，且长轴长的短轴长的倍，抛物线的焦点与椭圆的一个顶点重合，则椭圆的标准方程为（ ）． A. B. C. 或 D. 或

7. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知是椭圆上一定点，是椭圆两个焦点，若，，则椭圆离心率为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是　　 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若点是的中点，且，则线段的长为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设是椭圆长轴的两个端点，若上存在点满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
（2017·海口市调研）在平面直角坐标系中，点为椭圆：的下顶点，，在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若，则椭圆的离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
以为渐近线且经过点的双曲线方程为__________．

14. 填空题	详细信息
已知抛物线的焦点与圆的圆心重合，则m的值是_____________．

15. 填空题	详细信息
设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，则__________．

16. 填空题	详细信息
已知点分别是双曲线：的左右两焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点，若是以为顶角的等腰三角形，其中，则双曲线离心率的取值范围为______.

17. 解答题	详细信息
已知圆的圆心为，直线与圆相切． 求圆的标准方程； 若直线过点，且被圆所截得弦长为2，求直线的方程．

18. 解答题	详细信息
已知椭圆的焦距为，长轴长为4． （1）求椭圆的标准方程； （2）直线与椭圆交于A,B两点．若， 求的值．

19. 解答题	详细信息
已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为． （Ⅰ）求双曲线的方程． （Ⅱ）经过点作直线交双曲线于， 两点，且为的中点，求直线的方程．

20. 解答题	详细信息
已知曲线上的任意一点到点的距离与到直线的距离相等，直线过点，且与交于两点. （1）求曲线的方程； （2）若为中点，求三角形的面积.

21. 解答题	详细信息
已知抛物线 过点，直线过点与抛物线交于两点，点关于轴的对称点为，连接. （1）求抛物线标准方程； （2）问直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.

22. 解答题	详细信息
设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为. （1）当与轴垂直时，求直线的方程； （2）设为坐标原点，证明：.