2020年河南省大联考中考数学模拟考题

1. 选择题	详细信息
﹣2的倒数是（　　） A. 2 B. ﹣3 C. ﹣ D.

2. 选择题	详细信息
下列不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开若不考虑接缝，它是一个半径为12cm，圆心角为的扇形，则　　 A. 圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cm B. 圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cm C. 圆锥形冰淇淋纸套的高为 D. 圆锥形冰淇淋纸套的高为

4. 选择题	详细信息
如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（　　） A.65° B.70° C.75° D.80°

5. 选择题	详细信息
一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞﹣2 B. k＜﹣2 C. k＜2 D. k＞2

6. 选择题	详细信息
如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A=25°，则∠D的度数为（　　） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50°

7. 选择题	详细信息
已知x1，x2是方程的两根，则x12+x22的值为（　　） A.3 B.5 C.7 D.4

8. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E时BC上一点，且AE=AD,过点D做DF⊥AE于F，则tan∠CDF的值为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且∠CDE＝30°．设AD＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E,若AB=3，则△AEC的面积为（ ） A.3 B.1.5 C.2 D.

11. 填空题	详细信息
计算： = __________.

12. 填空题	详细信息
十九大报告中指出，过去五年，我国国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，对世界经济增长贡献率超过30%，其中“80万亿元”用科学记数法表示为________________元．

13. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为_____．

14. 填空题	详细信息
如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为________________ .

15. 填空题	详细信息
矩形ABCD中,AB=5,BC=4,将矩形折叠,使得点B落在线段CD的点F处,则线段BE的长为_____________.

16. 解答题	详细信息
先化简，再求值，且x是不等式≤1的最小整数解．

17. 解答题

详细信息

上海世博会已于2010年4月30日开幕，各国游客都被吸引到了这个地方，据统计到5月10号为止最高单日接待量已达到100万人次，其中中国馆自然是最受欢迎的展馆，在世博会开园第一天共接待了游客3万余人，而外国场馆中最受欢迎的依次是瑞士馆、法国馆、德国馆、西班牙馆、日本馆．现将某天世博会最受欢迎的6个馆的参观人数用统计图①②分别表示如下： 请根据统计图回答下列问题： (1)这一天参观这6个场馆的总人数为 __ ，其中参观日本馆的人数有__，德国馆所在扇形的圆心角度数为__； (2)请将条形统计图补充完整； (3)小宝和小贝都想利用暑假去上海参观世博会，恰好张伯伯有一张世博会的门票，小宝和小贝都想得到这张门票．于是他们决定用转转盘的游戏来决定这张票由谁获得，游戏规则如下：将一质地均匀的转盘等分成5个面积相等的扇形，上面分别标有数字 -l，4，5，-6，0，小宝和小贝均随机地转转盘一次，把指针指向区域内的数字分别记为x、y.若指针指在边界，则重新转一次直到指针指向一个区域内为止，然后他们计算出xy的值.规定：当xy的值为负数时，门票归小宝；xy的值为正数时，门票归小贝．请利用表格或树状图游戏对双方公平吗？

18. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点A（－5，0），以OA为半径作半圆，点C是第一象限内圆周上一动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使CD＝BC，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足，连结OF． （1）当∠BAC＝30º时，求△ABC的面积； （2）当DE＝8时，求线段EF的长； （3）在点C运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

19. 解答题	详细信息
如图，△OA1B1，△B1A2B2是等边三角形，点A1，A2在函数的图象上，点B1，B2在x轴的正半轴上，分别求△OA1B1，△B1A2B2的面积．

20. 解答题	详细信息
如图所示，在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆AB，其正前方矗立一墙，当阳光与水平线成45°角时，测得旗杆AB落在坡上的影子BD的长为8米，落在墙上的影子CD的长为6米，求旗杆AB的高（结果保留根号）．

21. 解答题	详细信息
某商场第一次购进20件A商品，40件B商品，共用了1980元．脱销后，在进价不变的情况下，第二次购进40件A商品，20件B商品，共用了1560元．商品A的售价为每件30元，商品B的售价为每件60元． （1）求A，B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）为了满足市场需求，需购进A，B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的3倍，请你设计进货方案，使这1000件商品售完后，商场获利最大，并求出最大利润．

22. 解答题	详细信息
如图1，在矩形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP交对角线BD于点E,.作线段AP的中垂线MN分别交线段DC,DB,AP,AB于点M,G,F，N. （1）求证：； （2）若，求. （3）如图2，在（2）的条件下，连接CF，求的值.

23. 解答题	详细信息
如图所示，将二次函数y=x2+2x+1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到二次函数y=ax2+bx+c的图象．函数y=x2+2x+1的图象的顶点为点A．函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为点C，两函数图象分别交于B、D两点． （1）求函数y=ax2+bx+c的解析式； （2）如图2，连接AD、CD、BC、AB，判断四边形ABCD的形状，并说明理由． （3）如图3，连接BD，点M是y轴上的动点，在平面内是否存在一点N，使以B、D、M、N为顶点的四边形为矩形？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．