2019年高三数学下学期免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
已知集合，，，则( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设是等差数列的前n项和，且，则( ) A. B. C.1 D.2

4. 选择题	详细信息
设m，n为直线，、为平面，则的一个充分条件可以是( ) A.，， B.， C.， D.，

5. 选择题	详细信息
已知实数，满足，则的最大值等于( ) A.2 B. C.4 D.8

6. 选择题	详细信息
已知双曲线与双曲线没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知点，是函数的函数图像上的任意两点，且在点处的切线与直线AB平行，则( ) A.，b为任意非零实数 B.，a为任意非零实数 C.a、b均为任意实数 D.不存在满足条件的实数a，b

8. 选择题	详细信息
盒中有6个小球，其中4个白球，2个黑球，从中任取个球，在取出的球中，黑球放回，白球则涂黑后放回，此时盒中黑球的个数，则( ) A.， B.， C.， D.，

9. 选择题	详细信息
已知平面向量，，满足：，，则的最小值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8

10. 选择题	详细信息
如图，矩形ABCD中，，，E是AD的中点，将沿BE折起至，记二面角的平面角为，直线与平面BCDE所成的角为，与BC所成的角为，有如下两个命题：①对满足题意的任意的的位置，；②对满足题意的任意的的位置，，则( ) A.命题①和命题②都成立 B.命题①和命题②都不成立 C.命题①成立，命题②不成立 D.命题①不成立，命题②成立

11. 填空题	详细信息
若复数满足，其中是虚数单位，是的共轭复数，则________.

12.	详细信息
若展开式中常数项为5，则________，含的项的系数等于________.

13.	详细信息
已知正数a，b满足a+b=1，则的最小值等于__________ ，此时a=____________.

14. 填空题	详细信息
如图是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设， ，则的面积为________.

15.	详细信息
已知函数，若函数在R上是单调的，则实数a的取值范围是________；若对任意的实数，总存在实数，使得，则实数a的取值范围是________.

16. 填空题	详细信息
三对父子去参加亲子活动，坐在如图所示的6个位置上，有且仅有一对父子是相邻而坐的坐法有________种（比如：B与D、B与C是相邻的，A与D、C与D是不相邻的）.

17. 填空题	详细信息
如图所示，点，B均在抛物线上，等腰直角的斜边为BC，点C在x轴的正半轴上，则点B的坐标是________.

18. 解答题	详细信息
已知函数的图象向左平移后与函数图象重合. （1）求和的值； （2）若函数，求的单调递增区间及图象的对称轴方程.

19. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，在锐角中，E是边PD上一点，且. （1）求证：平面ACE； （2）当PA的长为何值时，AC与平面PCD所成的角为？

20. 解答题	详细信息
数列满足，，其前n项和为，数列的前n项积为. （1）求和数列的通项公式； （2）设，求的前n项和，并证明：对任意的正整数m、k，均有.

21. 解答题	详细信息
如图，过点且平行与x轴的直线交椭圆于A、B两点，且. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点M且斜率为正的直线交椭圆于段C、D，直线AC、BD分别交直线于点E、F，求证：是定值.

22. 解答题	详细信息
设函数，. （1）若（其中） （ⅰ）求实数t的取值范围； （ⅱ）证明：； （2）是否存在实数a，使得在区间内恒成立，且关于x的方程在内有唯一解？请说明理由.