1. 填空题 | 详细信息 |
不等式的解集是_____. |
2. 填空题 | 详细信息 |
已知集合,集合,则______ |
3. 填空题 | 详细信息 |
已知函数,,若过点,则______. |
4. 填空题 | 详细信息 |
方程的解集是_________. |
5. 填空题 | 详细信息 |
设若,则的取值范围为_________. |
6. 填空题 | 详细信息 |
若,则满足的x的取值范围是________. |
7. 填空题 | 详细信息 |
函数是定义在上的偶函数,在上单调递减,且,则使得的实数的取值范围是________. |
8. 填空题 | 详细信息 |
若函数的图像如图所示,其中,当时,函数取得最大值为,则__________________. |
9. 填空题 | 详细信息 |
设正数满足,则的最小值是_______________. |
10. 填空题 | 详细信息 |
若函数只有一个零点,则实数_________. |
11. 填空题 | 详细信息 |
已知函数,如果使对任意实数都成立的的最大值是5,则实数______. |
12. 填空题 | 详细信息 |
设为,的反函数,则的最大值为_________. |
13. 填空题 | 详细信息 |
设命题函数的值域为;命题不等式对一切正实数均成立,若命题和不全为真命题,则实数的取值范围是__________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
定义区间,,,的长度均为.已知实数,则满足的构成的区间的长度之和为_________. |
15. 选择题 | 详细信息 |
牛大叔常说“价贵货不假”,他这句话的意思是:“不贵”是“假货”的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 |
16. 选择题 | 详细信息 |
若,则下列不等式不成立的是( ) A. B. C. D. |
17. 选择题 | 详细信息 |
已知函数()是奇函数,其部分图象如图所示,则在上与函数的单调性相同的是( ) A. B. C. D. |
18. 选择题 | 详细信息 |
设f(x)=若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为( ) A.[-1,2] B.[-1,0] C.[1,2] D.[0,2] |
19. 解答题 | 详细信息 |
设函数的定义域为集合,集合. 请你写出一个不等式,使它的解集为,并说明理由. |
20. 解答题 | 详细信息 |
某环线地铁按内、外环线同时运行,内、外环线的长均为30千米(忽略内、外环线长度差异). (1)当9列列车同时在内环线上运行时,要使内环线乘客最长候车时间为10分钟,求内环线列车的最小平均速度; (2)新调整的方案要求内环线列车平均速度为25千米/小时,外环线列车平均速度为30千米/小时.现内、外环线共有18列列车全部投入运行,要使内外环线乘客的最长候车时间之差不超过1分钟,向内、外环线应各投入几列列车运行? |
21. 解答题 | 详细信息 |
对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数. ①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0; ②当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.已知函数g(x)=x2与h(x)=2x﹣b是定义在[0,1]上的函数. (1)试问函数g(x)是否为G函数?并说明理由; (2)若函数h(x)是G函数,求实数b组成的集合. |
22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数是单调递增函数,其反函数是. (1)若,求并写出定义域; (2)对于⑴的和,设任意,,,求证:; (3)已知函数和的图象有交点,求证:它们的交点一定在直线上. |
23. 解答题 | 详细信息 |
若函数,,对任意的,总存在,使得,则称函数具有性质. (1)判断函数和是否具有性质,说明理由; (2)若函数,具有性质,求的值; (3)若函数()在实数集上具有性质,求的取值范围. |