青岛市高二数学下册期中考试摸底考试题同步训练
| 1. 选择题 | 详细信息 |
己知 为虚数单位，复数 则复数 的虚部为（ ）A. B.1 C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
用数学归纳法证明 时，应先证明（ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
若函数 的导函数为 ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
为了了解某高校学生喜欢使用手机支付是否与性别有关，抽取了部分学生作为样本，统计后作出如图所示的等高条形图，则下列说法正确的是（ ） A.喜欢使用手机支付与性别无关 B.样本中男生喜欢使用手机支付的约  C.样本中女生喜欢使用手机支付的人数比男生多 D.女生比男生喜欢使用手机支付的可能性大些 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
若函数 存在极值，则实数 的取值范围为（ ）A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
若函数 的导函数为 ，则 （ ）A.1 B.  C. D.0 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
若连续函数 的定义域为 ，其导数为 ，且  ， 则函数 的解集为（ ）A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 的导函数为 ，且 ，则 （ ）A.0 B.1 C.2 D.3 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
下图是某地区2009年至2018年芯片产业投资额 (单位：亿元)的散点图，为了预测该地区2019年的芯片产业投资额，建立了与时间变量 的四个线性回归模型．根据2009年至2018年的数据建立模型①；根据2010年至2017年的数据建立模型②；根据2011年至2016年的数据建立模型③；根据2014年至2018年的数据建立模型④．则预测值更可靠的模型是（ ） A.① B.② C.③ D.④ |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f ′（x）的图象可能是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
函数 的零点个数为（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
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若将周长为4的矩形卷成一个圆柱的侧面(无上下底面)，则该圆柱的体积最大值为（ ） A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
若函数 的图象在点 处的切线方程为_______． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
观察下列函数及其导函数的奇偶性： ， ， ．若 恒满足： ，则函数的导函数可能是________（填写正确函数的序号）．①  ② ③ ④ |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
| 甲、乙、丙、丁四位足球运动员中有三人分别获得金球奖、银球奖、铜球奖，另外一人未获奖．甲说：“乙获奖了．”乙说：“丙获得了金球奖．”丙说：“丁没有获奖．”如果甲、乙、丙中有一人获得了金球奖，而且只有获得金球奖的那个人说的是真话，则获得金球奖的运动员是______． | |
| 16. 填空题 | 详细信息 |
函数 图像上的点到直线 的最小距离为______． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知i为虚数单位，复数 在复平面内对应的点为 （1）设复数 的共轭复数为 ，求 的值；（2）已知  ， ，求 的值． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知 为实常数，函数 在 上的最大值等于1．（1）求 的值；（2）若函数  在定义域 上连续且单调递增， ， ，写出一个满足以上条件的函数，并证明你的结论． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||
为调查喜欢冲浪运动与性别是否相关，随机对100名大学生进行调查并制成下表：
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，
，
时，判断能否有
的把握认为喜欢冲浪运动与性别有关？
的值越小，若有
，
．
，
． | 20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ．（1）当  时，求函数 的极小值；（2）讨论函数 的单调性． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
已知某芯片所获订单 （亿件）与生产精度 （纳米）线性相关，该芯片的合格率 与生产精度（纳米）也线性相关，并由下表中的5组数据得到，与满足线性回归方程为： ．
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，并预测生产精度为1纳米时该芯片的订单（亿件）；
元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格产品支付200元的赔偿费用．若不对该盒余下的产品检验，这一盒产品的检验费用与赔偿费用的和记为
，以
为决策依据，判断是否该对这盒余下的所有产品作检验？
，
）
；
） | 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ， ， 为自然对数的底数．（1）若  ， ，证明：当 时， 恒成立；（2）若  ， ， 在 上存在两个极值点，求 的取值范围． |
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