2018届高三第五次月考数学题开卷有益（海南省海南中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合,,则（ ） A. ｛1,4｝ B. ｛2,3｝ C. D. ｛1,2}

2. 选择题	详细信息
设是虚数单位，若复数，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设变量，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 2

4. 选择题	详细信息
如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，＝x＋y，且＝2，则 (　　) A. x＝，y＝ B. x＝，y＝ C. x＝，y＝ D. x＝，y＝

5. 选择题	详细信息
设是两条直线， ， 表示两个平面，如果， ，那么“”是“”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 选择题	详细信息
已知各项均为正数的等比数列中，，则数列的前项和为 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知a>0，b>0，a＋b＝＋，则＋的最小值为(　　) A. 4 B. 2 C. 8 D. 16

8. 选择题	详细信息
已知某几何体的三视图如图所示，俯视图是由边长为2的正方形和半径为1的半圆组成，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
面积为的正六边形的六个顶点都在球的球面上，球心到正六边形所在平面的距离为，记球的体积为，球的表面积为，则的值是( ) A. 2 B. 1 C. D.

10. 选择题	详细信息
若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,则关于 的一元二次方程有实根的概率是 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在中，内角所对应的边分别为，且，若，则边的最小值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数（）在处取得极大值，则实数的取值范围为 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
，则使成立的值是____________.

14. 填空题	详细信息
已知函数，）的部分图象如图所示，则______．

15. 填空题	详细信息
已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为____________

16. 填空题	详细信息
已知数列中，，，且．则数列的前n项_和为____________

17. 解答题	详细信息
如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB = 6，BC = 4，AA1 =5，过的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。 （ Ⅰ ）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）； （Ⅱ）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值。

18. 解答题	详细信息
已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列。 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，求数列前2019项的和.

19. 解答题	详细信息
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, （Ⅰ）求B的大小; （Ⅱ）若,求的取值范围.

20. 解答题	详细信息
如图，三棱锥中，△ABC是正三角形，DA=DC． （Ⅰ）证明：AC⊥BD； （Ⅱ）已知，求点C到平面ABD的距离。