2018-2019年高二上册第二次月考数学题带答案和解析（福建省三明市第一中学）

1. 选择题	详细信息
60与48的最大公约数为（） A. 4 B. 6 C. 12 D. 16

2. 选择题	详细信息
如图所示的程序框图运行后输出的值，则（） A. 6 B. 11 C. 13 D. 15

3. 选择题	详细信息
已知命题，总有，则为（） A. ，使得 B. ，使得 C. ，总有 D. ，总有

4. 选择题	详细信息
若A，B为互斥事件，则（） A. P（A）+P（B）＜1 B. P（A）+P（B）＞1 C. P（A）+P（B）="1" D. P（A）+P（B）≤1

5. 选择题	详细信息
在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）（A）（B）（C）（D）

7. 选择题	详细信息
函数的单调递增区间是（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知是抛物线的焦点，点是抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数有（）． A. 极大值，极小值 B. 极大值，极小值 C. 极大值，无极小值 D. 极小值，无极大值

10. 填空题	详细信息
数化为十进制数为__________．

11. 填空题	详细信息
如图，在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条弦，则弦长超过圆内接正边长的概率是__________．

12. 填空题	详细信息
若，则双曲线的离心率的取值范围是___________．

13. 填空题	详细信息
已知函数的定义域为，，对，，则的解集为___________．

14. 解答题	详细信息
命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题存在使不等式成立，若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

15. 解答题

详细信息

某研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，统计得到1至6月份每月9号的昼夜温差

与因患感冒而就诊的人数

的数据，如下表：

日期	1月9号	2月9号	3月9号	4月9号	5月9号	6月9号
	10	11	13	12	8	6
	22	25	29	26	16	12

该研究小组的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求回归方程，再用之前被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取1月和6月的数据作为检验数据，请根据剩下的2至5月的数据，求出关于的线性回归方程；（计算结果保留最简分数）
（2）若用（1）中所求的回归方程作预报，得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2人，则认为得到的回归方程是理想的，试问该研究小组所得回归方程是否理想？

16. 解答题

详细信息

某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车，调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：

，绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中

的值及续驶里程在

的车辆数；
（2）若从续驶里程在

的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在

内的概率.

17. 解答题	详细信息
如图，中，，. （1）在边上任取一点，求满足的概率；（2）在的内部任作一条射线，与线段交于点，求满足的概率．

18. 解答题	详细信息
已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）若椭圆与直线相交于不同的两点，当时，求实数的取值范围．

19. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若，求函数在处的切线方程；（2）若函数在上为增函数，求实数的取值范围．

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