2018至2019年高一下学期期中考试数学试卷（福建省上杭县第一中学等六校）

1. 选择题	详细信息
中，角，，的对边分别为，若，，，则角为（ ） A. B. 或 C. D.

2. 选择题	详细信息
如果,那么下列不等式中正确的是( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

4. 选择题	详细信息
已知满足，则的形状是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

5. 选择题	详细信息
不等式 的解集是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知是等差数列，是等比数列，若，则 ＝（ ） A. 4 B. -4 C. ±4 D. ±5

7. 选择题	详细信息
在中， ， ， 是的中点， ，则等于（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若点都在函数图象上，则数列的前n项和最小时的n等于（ ） A. 7或8 B. 7 C. 8 D. 8或9

9. 选择题	详细信息
各项均正的数列满足，则等于（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
各项均为实数的等比数列{an}前n项之和记为 ,若,, 则等于 A. 150 B. -200 C. 150或-200 D. -50或400

11. 选择题	详细信息
等比数列的各项均正，，其前n项和，则的值为（ ） A. B. C. D. .

12. 选择题	详细信息
若数列的通项公式分别为，且，对任意恒成立，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，三内角A，B，C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于______________；

14. 填空题	详细信息
如图，嵩山上原有一条笔直的山路，现在又新架设了一条索道，小李在山脚处看索道，发现张角；从处攀登4千米到达处，回头看索道，发现张角；从处再攀登8千米方到达处，则索道的长为________千米．

15. 填空题	详细信息
数列满足，，则数列的前21项和为__________．

16. 填空题	详细信息
若△ABC的内角满足，则的最小值是 ．

17. 解答题	详细信息
在中，角的对边分别为，且 （1）求角A； （2）若，且的面积为，求的值.

18. 解答题	详细信息
已知不等式的解集为． （I）求,的值； （II）解不等式.

19. 解答题	详细信息
如图，半圆O的直径长为2，A为直径的延长线上的一点，B为半圆周上的动点，以AB为边，向半圆外作等边，设， 四边形OACB的面积为。 （1）求表达式； （2）求的最大值．

20. 解答题	详细信息
已知数列的前n项和为 ，且，． (1)求数列的通项公式； (2)当时，求数列的前n项和.

21. 解答题	详细信息
在锐角中，内角A,B,C的对边分别为且 （1）求角A； (2)若的面积为，求实数的范围。

22. 解答题	详细信息
已知等差数列的前n项和为， ， ，数列满足： ， ， ，数列的前n项和为 （1）求数列的通项公式及前n项和； （2）求数列的通项公式及前n项和； （3）记集合，若M的子集个数为16，求实数的取值范围.