2017-2018年高一12月月考数学试卷带参考答案和解析（山东省寿光市第一中学）

1. 选择题	详细信息
函数的图象恒过点（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列与函数有相同图象的函数是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如果，则 等于（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列说法正确的是( ) A. 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 B. 底面是矩形的平行六面体是长方体 C. 棱柱的底面一定是平行四边形 D. 棱锥的底面一定是三角形

5. 选择题	详细信息
已知，则三者的大小关系是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图， 其中B′O′=C′O′=1,A′O′=，那么原△ABC是一个( ) A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 三边中只有两边相等的等腰三角形 D. 三边互不相等的三角形

7. 选择题	详细信息
已知函数，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或

8. 选择题	详细信息
已知函数，则函数的大致图象是

9. 选择题	详细信息
方程的解集为，方程的解集为，那么与的关系是（ ） A. B. N C. M D.

10. 选择题	详细信息
已知是不同的直线， 是不重合的平面，给出下面四个命题： ①若，则 ②若，则 ③若是两条异面直线，若，则 ④如果，那么 上面命题中，正确的序号为（ ） A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②③④

11. 选择题	详细信息
已知正方体、等边圆柱（轴截面是正方形）、球的体积相等，它们的表面积分别为，则（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知幂函数，若，则的取值范围为________．

13. 填空题	详细信息
若，则的取值范围是__________．

14. 填空题	详细信息
在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为__________．

15. 填空题	详细信息
已知四边形是矩形，，沿将向上折起，使为，且平面平面,是的中点，是上一点，给出下列结论： ①存在点，使得平面； ②存在点，使得平面； ③存在点，使得平面； ④存在点，使得平面. 其中正确结论的序号是__________．

16. 解答题	详细信息
已知全集，集合，. （1）求； （2）若，求实数的取值范围.

17. 解答题	详细信息
已知. （1）设，求的最大值与最小值； （2）求的值域.

18. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面是正方形，分别为的中点，恻面底面，且. （1）求证：平面；; （2）求证：平面平面； （3）求.

19. 解答题	详细信息
已知函数（，且）. （1）求的定义域； （2）判断函数的奇偶性； （3）求使时的取值范围.

20. 解答题	详细信息
如图，已知平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，，，，. （1）求证：平面BCE； （2）求证：平面BCE； （3）求三棱锥的体积.

21. 解答题	详细信息
已知奇函数. （1）试确定的值； （2）判断的单调性，并证明之 （3）若方程在上有解，求证：.