2019年陕西省蓝田县育才学校中考数学一模题开卷有益
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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﹣4的绝对值是（ ） A.﹣4 B.4 C.±4 D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列图形具有稳定性的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列计算正确的是（ ） A.（﹣2a）2＝﹣4a2 B.a2+2a2＝3a4 C.（a+2）2＝a2+4 D.﹣3a2b÷（ab）＝﹣3a |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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五名同学的数学成绩分别为85，92，92，77，90．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.92，85 B.90，85 C.92，90 D.92，92 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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若直线l1经过（0，4），l2经过点（2，6），且l1与l2关于y轴对称，则l1与l2的交点坐标是（ ） A.（3，2） B.（2，3） C.（0，4） D.（4，0） |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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若关于x的方程x2+（a2﹣1）x+a＝0的两根互为相反数，则a的值为（ ） A.1 B.﹣1 C.0 D.±1 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝ ，则cos∠DBE的值是（ ） A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，且∠AOB与∠COD互补，弦CD＝8，则弦AB的长为（ ） A.6 B.8 C.5  D.5 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为（ ） A.  B. C. D.3 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||
根据表中的二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，（其中m＜0＜n）下列结论正确的（ ）
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 分解因式：8x²-8xy+2y²= _________________________ . | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，点A在双曲线y＝ 上，点B在双曲线y＝ （k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC＝2CD，则k＝__． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8，若AA′=1，则A′D的值为______． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，正方形ABCD的边长为2 ，点E为正方形外一个动点，∠AED＝45°，P为AB中点，线段PE的最大值是_____． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
计算： + -（π-3）0- |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
先化简，再求值: ，其中 |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
如图，△ABC是锐角三角形，尺规作图：作⊙A，使它与BC相切于点M．保留作图痕迹，不写作法，标明字母． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，在平行四边形 中，  为 边上一点，且 ．求证：  ． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
去年4月，过敏体质检测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答些列问题： （1）请将两幅图补充完整； （2）如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人． （3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量 （件 与销售价 （元/件）之间的函数关系如图所示．（1）求 与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元 与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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小昕的口袋中有5把相似的钥匙，其中2把钥匙（记为A1，A2）能打开教室前门锁，而剩余的3把钥匙（记为B1，B2，B3）不能打开教室前门锁． （1）小昕从口袋中随便摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率是 ； （2）请用树状图或列表等方法，求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁（摸出的钥匙不再放回），而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是45°,若坡角∠FAE=30°,求大树的高度(结果保留根号). |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图，P为⊙O直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，过点B作CP的垂线BH交⊙O于点D，连结AC，CD． （1）求证：∠PBH＝2∠HDC； （2）若sin∠P＝  ，BH＝3，求BD的长． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
| 定义：我们把关于某一点成中心对称的两条抛物线叫“孪生抛物线”；（1）已知抛物线L：y＝﹣x2+4与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，求L关于坐标原点O（0，0）的“孪生抛物线”W；（2）点N为坐标平面内一点，且△BCN是以BC为斜边的等腰直角三角形，在x轴是否存在一点M（m，0），使抛物线L关于点M的“孪生抛物线”过点N，如果存在，求出M点坐标；不存在，说明理由． | |
| 25. 解答题 | 详细信息 |
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问题探究： （1）如图①，已知等边△ABC，边长为4，则△ABC的外接圆的半径长为 ． （2）如图②，在矩形ABCD中，AB＝4，对角线BD与边BC的夹角为30°，点E在为边BC上且BE＝  BC，点P是对角线BD上的一个动点，连接PE，PC，求△PEC周长的最小值．问题解决： （3）为了迎接新年的到来，西安城墙举办了迎新年大型灯光秀表演．其中一个镭射灯距城墙30米，镭射灯发出的两根彩色光线夹角为60°，如图③，若将两根光线（AB，AC）和光线与城墙的两交点的连接的线段（BC）看作一个三角形，记为△ABC，那么该三角形周长有没有最小值？若有，求出最小值，若没有，说明理由．  |
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