2020年安徽省志诚教育十校联盟中考二模数学免费试卷

1. 选择题	详细信息
的倒数为（ ）． A. B. C. D.2020

2. 选择题	详细信息
根据统计数据，2019年春晚直播期间，通过电视、网络及其他终端收看节目的观众达11.73亿人，将11.73亿用科学记数法表示正确的是（ ） A.11.73× B.11.73× C.1.173× D.1.173×

3. 选择题	详细信息
有一个正方体原料，挖去一个小正方体，得到如图所示的零件，则这个零件的主视图是( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A.（x+2）（x﹣2）＝﹣4 B.+4x+4＝x（x+4）+4 C.a﹣4a＝a（﹣4） D.+3﹣4x＝（x﹣1）（x﹣3）

5. 选择题	详细信息
某市一楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米7220元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ） A.4.875% B.5% C.5.4% D.10%

6. 选择题	详细信息
已知，是方程的两个实数根，则的值是( ) A.2023 B.2021 C.2020 D.2019

7. 选择题	详细信息
甲、乙两班学生举行1分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如下表： 班级 参加人数 平均数 中位数 方差 甲班 55 175 189 291 乙班 55 175 191 210 某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳的个数≥190为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

8. 选择题	详细信息
如图，是的内接三角形，，过点的圆的切线交于点，则的度数为（ ） A.32° B.31° C.29° D.61°

9. 选择题	详细信息
抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，已知△ABC和△DEF均为等腰直角三角形，AB＝2，DE＝1，E、B、F、C在同一条直线上，开始时点B与点F重合，让△DEF沿直线BC向右移动，最后点C与点E重合，设两三角形重合面积为y，点F移动的距离为x，则y关于x的大致图象是（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
的立方根是___________

12. 填空题	详细信息
因式分解：＝___.

13. 填空题	详细信息
已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），若圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是_____cm．

14. 填空题	详细信息
若反比例函数y＝﹣的图象上有两个不同的点，它们关于y轴的对称点都在一次函数y＝﹣x+m的图象上，则m的取值范围是_______．

15. 解答题	详细信息
计算：（﹣1）2019﹣（2﹣）0+cos245°．

16. 解答题	详细信息
《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书，它的出现标志着中国古代数学体系的形成.书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元钱，问有多少人？该物品价值多少元？请你用所学知识，解答以上问题.

17. 解答题	详细信息
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1． （1）画出一个格点△A1B1C1，并使之是由△ABC平移后得到，且A与A1是对应点； （2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得的； （3）将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，使得AB落在（2）中的线段AD的位置，请作出旋转后的三角形，并求在这一旋转过程中△ABC扫过的面积．

18. 解答题	详细信息
观察下列等式，探究其中的规律：①+﹣1＝，②+﹣＝，③+﹣＝，④+﹣＝，…． （1）按以上规律写出第⑧个等式：_______； （2）猜想并写出第n个等式：_________； （3）请证明猜想的正确性．

19. 解答题	详细信息
如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，，从A测得船C在北偏东的方向，从B测得船C在北偏东的方向． 求的度数； 船C离海岸线l的距离即CD的长为多少？不取近似值

20. 解答题	详细信息
如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，AC为直径，且AC＝2． （1）用尺规作图作出∠ABE＝45°，与弧AC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若∠A＝30°，求BE的长．

21. 解答题	详细信息
某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图． 请根据图中信息，解决下列问题： （1）两个班共有女生多少人？ （2）将频数分布直方图补充完整； （3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数； （4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．

22. 解答题	详细信息
某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示. （1）求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式； （2）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？ （3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，则每天的销售量最少应为多少件？

23. 解答题	详细信息
如图a，在正方形ABCD中，E、F分别为边AB、BC的中点，连接AF、DE交于点G． （1）求证：AF⊥DE； （2）如图b，连接BG，BD，BD交AF于点H． ①求证：GB2＝GA•GD； ②若AB＝10，求三角形GBH的面积．