2019-2020年高一上半年12月月考数学题开卷有益（湖南省长沙市雅礼中学）

1. 选择题	详细信息
若，且，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角

2. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
函数f(x)=的零点所在的一个区间是 A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）

4. 选择题	详细信息
已知且则 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数的图象大致是( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
设，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若函数对任意实数都有，那么的值等于（ ） A. B. C. D.不能确定

8. 选择题	详细信息
关于函数有下述四个结论： ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增 ③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③

9. 选择题	详细信息
设，且，则的最小值是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设函数 ，则使得成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，都有，则实数的取值范围为 （ ） A． B． C． D．

12. 填空题	详细信息
若f(cos x)=cos"3x，则f(sin 30°)的值为 .

13. 填空题	详细信息
已知，则__________.

14. 填空题	详细信息
设函数，则满足的的取值范围是__________.

15. 填空题	详细信息
函数的图像与函数的图像的所有交点为，则_______

16. 解答题	详细信息
已知角终边上一点 （1）求的值； （2）化简并求值：.

17. 解答题	详细信息
已知 （1）若时，的最大值为，求的值； （2）求函数的单调递增区间.

18. 解答题	详细信息
已知，设P：函数在R上单调递减，Q：不等式的解集为R。 如果和有且仅有一个正确，求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知函数的定义域为. （1）判定函数在上的单调性； （2）当时，求函数的值域.

20. 解答题	详细信息
设二次函数，已知不论，为何实数，恒有且. （1）求证：； （2）若函数的最大值为，求，的值.

21. 解答题	详细信息
某工厂有214名工人, 现要生产1500件产品, 每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成, 每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时间相同. 现将全部工人分为两组, 分别加工一种零件, 同时开始加工. 设加工A型零件的工人有x人, 在单位时间内每人加工A型零件5k个(k∈N*), 加工完A型零件所需时间为g(x), 加工完B型零件所需时间为h (x). (Ⅰ) 试比较与大小, 并写出完成总任务的时间的表达式； (Ⅱ) 怎样分组才能使完成任务所需时间最少?