2017-2018年高一前半期期中考试数学题开卷有益（浙江省杭州市学军中学）

1. 解答题	详细信息
设， （1）求函数的定义域； （2）判断的单调性，并根据函数单调性的定义证明； （3）解关于的不等式；

2. 填空题	详细信息
记号表示中取较大的数，如. 已知函数是定义域为的奇函数，且当时， . 若对任意，都有，则实数的取值范围是________.

3. 填空题	详细信息
若，则________.

4. 填空题	详细信息
已知集合，如果，那么的取值集合为________.

5. 选择题	详细信息
如果，那么（  ） A.     B. C.     D.

6. 选择题	详细信息
下列函数中，定义域为的是（  ） A.     B.     C.     D.

7. 选择题	详细信息
右图中的阴影部分，可用集合符号表示为（  ） A.     B. C.     D.

8. 填空题	详细信息
关于的方程，给出下列四个判断： ①存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； ②存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； ③存在实数，使得方程恰有6个不同的实根； ④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根； 其中正确的为________（写出所有判断正确的序号）.

9. 选择题	详细信息
已知函数，若不等式在上有解，则实数的取值范围是（  ） A.     B.     C.     D.

10. 选择题	详细信息
函数在区间的值域为，则的取值范围是（  ） A.     B.     C.     D.

11. 选择题	详细信息
已知， ， ， ，则（  ） A.     B.     C.     D.

12. 选择题	详细信息
函数一定存在零点的区间是（    ）． A.     B.     C.     D.

13. 解答题	详细信息
求值. （1）； （2）.

14. 选择题	详细信息
已知函数（其中），若的图象如图所示，则函数的图像是（    ）． A.     B. C.     D.

15. 填空题	详细信息
定义在R上的偶函数满足，当时， ,则=________.

16. 解答题	详细信息
已知函数 ，   (1)当时，求在区间上最大值和最小值； （2）如果方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.

17. 选择题	详细信息
已知是定义域为的单调函数，且对任意实数，都有， 则的值为（  ） A.     B.     C. 1    D. 0

18. 填空题	详细信息
若函数的定义域为R，则实数的取值范围是_______.

19. 填空题	详细信息
当时，函数的图像在轴下方，那么实数的取值范围是________.

20. 选择题	详细信息
已知，则的解析式可取为（   ） A.     B.     C.     D.

21. 解答题	详细信息
设全集,集合， , （1）若，求， ； （2）若，求实数的取值范围．