2016-2017年高二下册期末考试数学（河北省秦皇岛市卢龙县）
| 1. 解答题 | 详细信息 |
（本题满分12分）已知 (1)求函数  的单调区间；(2)设  ，若存在 使得 成立，求 的取值范围。 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
若复数 满足 ,则的虚部为（ ）A.  B.  C. 4 D.  |
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| 3. 解答题 | 详细信息 |
已知抛物线的方程为 ，直线l过定点 ，斜率为k．当k为何值时，直线l与该抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？ |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则 （ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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以下命题中，真命题有（? ） ①对两个变量  和 进行回归分析，由样本数据得到的回归方程 必过样本点的中心 ；②若数据  的方差为2，则 的方差为4；③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
设 ，则“ ”是“ ”的( )条件A. 充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 |
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| 7. 填空题 | 详细信息 |
双曲线的渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为___________ |
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| 8. 填空题 | 详细信息 |
若命题“ ，使得 ”为假命题，则实数 的取值范围是___________． |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
函数 的导数是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
设命题 函数 的最小正周期为 ；命题 函数 的图象关于直线 对称.则下列判断正确的是（ ）A.  为真 B.  为假 C.  为假 D.  为真 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
若抛物线 上一点 到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||
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某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时） （Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？ （Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：  .估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.  （Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有  的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附： 
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| 13. 解答题 | 详细信息 |
（本题满分12分）已知函数 的图象在点 处的切线与直线 平行， （Ⅰ）求  ， 的值； （Ⅱ）求函数 在区间 的最大值和最小值． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
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直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，由类比推理可知，平面与球相切时的结论为_____________________________________________ . |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
（二选一）不等式 恒成立，则 的取值范围为_______________在极坐标系中，过点  且与极轴平行的直线的极坐标方程为___________. |
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| 16. 选择题 | 详细信息 |
在 上可导的函数 的图像如图所示，则关于 的不等式 的解集为( ) A. (－∞，－1)∪(0,1) B. (－1,0)∪(1，＋∞) C. (－2，－1)∪(1,2) D. (－∞，－2)∪(2，＋∞) |
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| 17. 选择题 | 详细信息 |
已知 是双曲线 ： 的一个焦点，则点 到的一条渐近线的距离为（ ）A.  ? ?B..3 C.. D.. |
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| 18. 选择题 | 详细信息 |
用反证法证明命题“设 为实数，则方程 至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A. 方程  没有实根 B. 方程 至多有一个实根C. 方程  至多有两个实根 D. 方程 恰好有两个实根 |
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| 19. 选择题 | 详细信息 |
设 是向量，命题“若 ，则 ”的逆否命题是【 】A. 若  则 ? B. 若 则 ? ?C. 若  则 ? D. 若 则 |
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