2011年初二数学竞赛题开卷有益（辽宁省建平县）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列多项式能用完全平方公式分解的是（ ） A.x2－2x－  B.(a＋b) (a－b)－4ab C.a2＋ab＋  D.y2＋2y－1 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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根据下列表述，能确定位置的是（ ） A.某电影院2排 B.南京市大桥南路 C.北偏东30° D.东经118°，北纬40° |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分排前10位的同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.加权平均数 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）     A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ） A.（1，2） B.（－1，－2） C.（2，－1） D.（1，－2） |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）  A.（5，2） B.（－6，3） C.（－4，－6） D.（3，－4） |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△APB的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
写出一个解为  的二元一次方程组是 |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
 的平方根是 ， 算术平方根是 . |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
已知x+y=1，则  = ． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
当x=1时，分式  无意义，当x=4分式的值为零， 则  = _. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 则S1 ＋ S2 ＋S3 ＋S4 ＝ ．  |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知，  用  的代数式表示  ，则  . |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF ， 则重叠部分△DEF的边ED的长是 ．  |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
函数  与  的图象如图所示，这两个函数的图象交点在y轴上，则使得  的值都大于零的x的取值范围是 . |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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综合题 （1）解不等式组  并将其解集在数轴上表示出来。（2）当  时，求  －  ÷  的值． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知：方程组，  求：x2－y2的值。 |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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综合题 （1）如图所示，经过平移，△ABC的顶点B移到了点E，作出平移后的三角形。  （2）用图象的方法解方程组   |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB. （1）你能将四边形AOBC通过剪裁拼成一个正方形吗？画出裁剪方法并有必要的说明。 （2）若OC=2，你能求出四边形AOBC的面积吗？ |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
阅读：①方程 x+  =2+  的解为：x1=2；x2= ②方程x+  =m+  的解为：x1=m；x2= ③方程x-  =m-  的解为：x1=m；x2= - 归纳：④方程 x+  =b+  的解为：x1= b ；x2= 应用：⑤利用④中的结论，直接解关于x的方程:x+  =a+  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
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为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛（满分为100分）如表所示： 决赛成绩（单位：分）  （1）请你填写下表：
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
| 甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发4小时，小汽车比大汽车早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度． | |
| 24. 解答题 | 详细信息 |
在四边形ABCD中，对角线相交于点O；E、F、G、H分别是AD、BD、 BC、AC的中点． （1）说明四边形EFGH是平行四边形； （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并说明理由. |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
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某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx-5(k≠0)，现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元。 （1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？ （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
某游泳馆的游泳池长50米，甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去，其中s表示与A边的距离，t表示游泳时间，如图，l1 ， l2分别表示甲、乙两人的s与t的关系. （1）l1表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系； （2）甲、乙哪个速度快？ （3）游泳多长时间，两人相遇？ （4）t＝30秒时，两人相距多少米？ |
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