2017-2018年高一第一学期期中考试数学在线测验（山东省莱山一中）

1. 选择题	详细信息
已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，则（   ） A. 1    B. 3    C. 6    D. 9

2. 填空题	详细信息
设满足约束条件，目标函数，若最大值为2，则的值等于__________．

3. 选择题	详细信息
若的三个内角满足，则一定是（   ） A. 锐角三角形    B. 钝角三角形    C. 直角三角形    D. 无法确定

4. 选择题	详细信息
若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是（   ） A.     B.     C.     D.

5. 填空题	详细信息
在中，角的对边分别为，若， ， ，则__________．

6. 选择题	详细信息
在中，已知， ， ，如果三角形有两解，则的取值范围是（   ） A.     B.     C.     D.

7. 解答题	详细信息
设的内角的对应边分别为，若向量与向量共线，且. （1）求； （2）若外接圆的半径为14，求的面积.

8. 选择题	详细信息
中国古代数学著作《张丘建算经》（成书约公元5世纪）卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何，其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的，已知第一天织5尺，经过一个月30天后，共织布九匹三丈，问每天多织布多少尺？（注：1匹=4丈，1丈=10尺）. A. 390    B.     C.     D.

9. 填空题	详细信息
若关于的不等式对任意在上恒成立，则实数的取值范围是__________．

10. 选择题	详细信息
已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（   ） A.     B.     C. 或    D. 或

11. 选择题	详细信息
在中， ， ，其的面积等于，则等于（   ） A.     B. 1    C.     D.

12. 选择题	详细信息
不等式的解集为（   ） A.     B. C.     D.

13. 解答题	详细信息
位于处的雷达观测站，发现其北偏东，与相距海里的处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站北偏东（）的处， ，在离观测站的正南方某处，测得. （1）求； （2）求该船的行驶速度（海里/小时）

14. 解答题	详细信息
某公司生产电饭煲，每年需投入固定成本40万元，每生产1万件还需另投入16万元的变动成本，设该公司一年内共生产电饭煲万件并全部销售完，每一万件的销售收入为万元，且（），该公司在电饭煲的生产中所获年利润为（万元），（注：利润=销售收入-成本） （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式，并求年利润的最大值； （2）为了让年利润不低于2360万元，求年产量的取值范围.

15. 填空题	详细信息
已知等差数列的前项和为，且， __________．

16. 选择题	详细信息
在等比数列中， ， ，则（   ） A. 2    B.     C. 2或    D. -2或

17. 选择题	详细信息
若实数且，则下列不等式恒成立的是（   ） A.     B.     C.     D.

18. 解答题	详细信息
已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且， ， . （1）若，求的通项公式； （2）若，求.

19. 解答题	详细信息
设函数 （1）当时，求函数的值域； （2）若，求不等式恒成立时实数的取值范围.

20. 选择题	详细信息
已知锐角是的一个内角， 是三角形中各角的对应边，若，则下列各式正确的是（   ） A.     B.     C.     D.

21. 选择题	详细信息
数列的一个通项公式为（   ） A.     B. C.     D.

22. 解答题	详细信息
在数列中， ，前项和满足. （1）求证：当时，数列为等比数列，并求通项公式； （2）令，求数列的前项和为.