2017届云南省昆明市第一中学高三月考卷数学带参考答案和解析

1. 填空题	详细信息
为测得河对岸塔的高，先在河岸上选点，使得塔底恰好在点的正西方，此时测得塔顶点仰角为，再由点沿北偏东方向走30米到达点，在点测得塔顶点仰角为，则塔高__________米．

2. 选择题	详细信息
菱形中，,则=（ ） A. B. -3 C. D. 2

3. 选择题	详细信息
已知双曲线的离心率为，则的值是（ ） A. B. C. 3 D.

4. 解答题	详细信息
设函数，曲线在处与直线垂直． （1）求函数的单调区间； （2）当时，证明.

5. 选择题	详细信息
在函数①；②；③；④2中，最小正周期为的所有函数为（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ②④ D. ①③

6. 选择题	详细信息
已知，且，则所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

7. 选择题	详细信息
已知集合,集合，则（ ） A. B. C. D.

8. 解答题	详细信息
已知数列满足，. （1）证明:数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切恒成立的实数的范围.

9. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10. 解答题	详细信息
[选修4?4：坐标系与参数方程选讲] 已知曲线C的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系． （1）求曲线C的普通方程； （2）A,B为曲线C上两点，若OA⊥OB，求的值．

11. 选择题	详细信息
若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. （-2，-） D.

12. 选择题	详细信息
已知抛物线的焦点是，过点的直线与抛物线相交于两点，且点在第一象限，若,则直线的斜率是（ ） A. 1 B. C. D.

13. 解答题	详细信息
微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人.若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人. （1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成2×2列联表： （2）由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？ （3）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人，均是青年人的概率. 附： ．

14. 选择题	详细信息
如图所示，某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. 1 D.

15. 解答题	详细信息
如图，三棱柱-的底面是边长为2的等边三角形，底面，点分别是棱，上的点，且 （1）证明：平面平面； （2）若，求点到平面的距离．

16. 填空题	详细信息
甲、乙、丙三人代表班级参加校运动会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到以下情况： （1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步，可以判断丙参加的比赛项目是__________．

17. 选择题	详细信息
设函数的定义域为，且是偶函数，则下则结论中正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 的图像关于直线对称 D. 的图像关于（0，1）对称

18. 选择题	详细信息
已知复数，则等于（ ） A. - B. C. - D.

19. 填空题	详细信息
若1,2,3,4， 这五个数的平均数为3，则这五个数的方差为__________．