1. | 详细信息 |
函数的定义域是________,值域是___________. |
2. | 详细信息 |
若n个正实数使等式 成立,则的值分别是___________. |
3. | 详细信息 |
平面直角坐标系内有,顶点为,两平行直线,之间与公共部分的面积记为,则当t变化时,的最大值是________. |
4. | 详细信息 |
设甲袋中有4只白球、5只红球、6只黑球;乙袋中有7只白球、6只红球、2只黑球.若从两袋中各取一球,则两球颜色不同的概率是________(用最简分数作答). |
5. | 详细信息 |
已知是双曲线的两个焦点,M是该双曲线右支上的点,O为坐标原点.若,则点M的坐标为________. |
6. | 详细信息 |
满足 的位十进制正整数共有______个(用数值作答). |
7. | 详细信息 |
设是整系数多项式,,又存在n个不同整数,使.则n的最大值是________. |
8. | 详细信息 |
如图,在中,已知AB=5,BC=8,AC=7,动点P、Q分别在边AB、AC上,使的外接圆与BC相切,则线段PQ长的最小值为________. |
9. | 详细信息 |
如图,走廊宽为3m,夹角为120°,地面是水平的,走廊两端足够长,问:保持水平位置通过走廊的木棒(不计粗细)的最大长度是多少? |
10. | 详细信息 |
已知由1,2,…,1000这1000个正整数构成的集合A,先从集合A中随机取一个数,取出后把放回集合A;然后再从集合A中随机取一个数b,求的概率. |
11. | 详细信息 |
(1)设,求证:,并说明等号成立的条件; (2)若实数使得对于任意实数,不等式都成立,求的最大值. |
12. | 详细信息 |
已知正整数n满足如下条件:对开区间(0,2009)内的每个正整数m,总存在正整数k,使得,求这种n的最小值. |