2017届高三下学期高考前模拟数学题开卷有益（陕西省黄陵中学）

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选修4-5：不等式选讲 设函数， . （Ⅰ）求函数的最小值； （Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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如图，四棱柱中，底面和侧面都是矩形， 是的中点， .    （1）求证： 底面； （2）在所给方格纸中(方格纸中每个小正方形的边长为)，将四棱柱的三视图补充完整，并根据三视图，求出三棱锥的体积．

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已知曲线为参数），为参数）. （1）化的参数方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若上的点对应的参数为为上的动点，求的中点到直线为参数）距离的最小值.

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“或是假命题”是“非为真命题”的（ ） A. 充分而不必要条件? B. 必要而不充分条件? C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

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设为抛物线的焦点， 为该抛物线上三点，若，那么 ( ) A. B. C. D.

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若是纯虚数，则 ( ) A. B. C. D.

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对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，其回归方程为，且， ，则实数的值是（ ） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1

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设的内角所对边的长分别为，若，则角（ ） A． B． C． D．

9.	详细信息
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( ) A. B. C. D.

10.	详细信息
（本小题满分12分） 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点． （1）求椭圆C的方程； （2）是否存在过点的直线与椭圆C相交于不同的两点，满足?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

11.	详细信息
已知， 为单位向量，当的夹角为时， 在上的投影为( ) A. B. C. D.

12.	详细信息
设等差数列的前项和为，若， ，则当取得最小值时， 等于( ) A. B. C. D.

13.	详细信息
等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则 ( ) A. B. C. D.

14.	详细信息
对于函数和，若存在常数，对于任意，不等式都成立，则称直线是函数的分界线. 已知函数为自然对数的底， 为常数 (1)讨论函数的单调性； (2)设，试探究函数与函数是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由.

15.	详细信息
点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围为__________．

16.	详细信息
在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最短的弦长为数列的首项，最长的弦长为，若公差，那么的取值集合为( ) A. B. C. D.

17.	详细信息
设函数在处的切线为，则与坐标轴围成三角形面积等于( ) A. B. C. D.

18.	详细信息
在中，，，分别是角A,B,C的对边，且. （1）求角的值； （2）已知函数，将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，求的单调增区间.

19.	详细信息
下列说法中，正确的有_________ （把所有正确的序号都填上）. ① “，使”的否定是“，使”； ②函数的最小正周期是； ③命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题； ④函数的零点有2个.

20.	详细信息
从某校高三学生中随机抽取了名学生，统计了期末数学考试成绩如下表： （1）请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，并在给定的坐标系中作出这些数据的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这名学生的平均成绩； （2）用分层抽样的方法在分数在内的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至少有人的分数在内的概率.

21.	详细信息
已知直线和圆相切,则的值为___________.

22.	详细信息
设全集， ， ，则图中阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D.

23.	详细信息
在区间内随机取两个数，则关于的一元二次方程有实数根的概率为__________．