2017-2018年人教版高中数学必修一：阶段质量检测

1. 填空题	详细信息
下列说法中，正确的是________(填序号)． ①任取x＞0，均有3x＞2x； ②当a＞0，且a≠1时，有a3＞a2； ③y＝()－x是增函数； ④y＝2|x|的最小值为1； ⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称．

2. 选择题	详细信息
对于函数f(x)＝lg x定义域内任意x1，x2(x1≠x2)，有如下结论： ①f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)； ②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)； ③； ④. 上述结论正确的是(　　) A. ②③④    B. ①②③ C. ②③    D. ①③④

3. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝a－. (1)求f(0)； (2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论； (3)若f(x)为奇函数，求满足f(ax)<f(2)的x的取值范围．

4. 选择题	详细信息
若0＜a＜1，且logba＜1，则（  ） A．0＜b＜a    B．0＜a＜b    C．0＜a＜b＜1    D．0＜b＜a或b＞1

5. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝a－ (a∈R). (1) 判断函数f(x)的单调性并给出证明； (2) 若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a； (3)对于(2)中的a，若f(x)≥，当x∈[2,3]时恒成立，求m的最大值．

6. 解答题	详细信息
计算： (1)lg 52＋lg 8＋lg 5lg 20＋(lg 2)2； (2)3－27＋16－2×(8)－1＋×(4)－1.

7. 选择题	详细信息
函数的单调递增区间是(　　) A. (－∞，＋∞)    B. (－∞，0) C. (0，＋∞)    D. 不存在

8. 填空题	详细信息
计算： __________．

9. 填空题	详细信息
已知函数f(x)＝e|x－a|，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是__________．

10. 选择题	详细信息
函数的定义域为（ ） A. （，1） B. （，∞） C. （1，+∞） D. （，1）∪（1，+∞）

11. 解答题	详细信息
已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)＝log (－x＋1)． (1)求f(0)，f(1)； (2)求函数f(x)的解析式； (3)若f(a－1)<－1，求实数a的取值范围．

12. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝4x－2·2x＋1－6，其中x∈[0,3]． (1)求函数f(x)的最大值和最小值； (2)若实数a满足f(x)－a≥0恒成立，求a的取值范围．

13. 填空题	详细信息
设则f(f(2))＝________.

14. 选择题	详细信息
若当x∈R时，函数f(x)＝a|x|始终满足0＜|f(x)|≤1，则函数y＝loga的图象大致为　　(　　) A.     B.     C.     D.

15. 选择题	详细信息
已知函数若f(x0)>3，则x0的取值范围是(　　) A. (8，＋∞)    B. (－∞，0)∪(8，＋∞) C. (0,8)    D. (－∞，0)∪(0,8)

16. 选择题	详细信息
如图，不规则四边形ABCD中，AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线于E，当从左至右移动（与线段AB有公共点）时，把四边形ABCD分成两部分，设，左侧部分面积为，则关于的图像大致为( )

17. 解答题	详细信息
若函数为奇函数． (1)求a的值； (2)求函数的定义域； (3)求函数的值域．

18. 选择题	详细信息
已知偶函数f(x)＝loga|x－b|在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(b＋2)的大小关系是(　　) A. f(a＋1)≥f(b＋2) B. f(a＋1)＜f(b＋2) C. f(a＋1)≤f(b＋2) D. f(a＋1)＞f(b＋2)

19. 选择题	详细信息
2等于(　　) A. 2＋    B. 2 C. 2＋    D. 1＋