2018年高三数学上学期竞赛试卷带参考答案与解析

1.	详细信息
已知a为正实数，且 是奇函数，则的值域为________.

2.	详细信息
设数列满足 ， (n=1，2，…），则 ________.

3.	详细信息
已知，，，则________.

4.	详细信息
在八个数字2，4，6，7，8，11，12，13中任取两个组成分数.这些分数中有________个既约分数.

5.	详细信息
已知虚数z满足，则________.

6.	详细信息
设.若平面上点P满足，对于任意,有，则的最小值为________，此时________.

7.	详细信息
在△ABC中，AB+AC=7,且三角形的面积为4,则sin∠A的最小值为________.

8.	详细信息
设，则有________个不同的解.

9.	详细信息
设满足，则x的取值范围为________.

10.	详细信息
四面体P-ABC，,，,则该四面体外接球的半径为________.

11.	详细信息
已知动直线l与圆O：相切，与椭圆相交于不同的两点A，B.求原点到AB的中垂线的最大距离.

12.	详细信息
设，且对任意实数b均有，求a的取值范围.

13.	详细信息
设实数x1，x2，…，x2018满足(n=1，2，…，2016)和，证明：.

14.	详细信息
将2n()个不同整数分成两组a1，a2，…，an；b1，b2，…，bn.证明：

15.	详细信息
如图所示将同心圆环均匀分成n()格.在内环中固定数字1~n.问能否将数字1~n填入外环格内，使得外环旋转任意格后有且仅有一个格中内外环的数字相同？