1. | 详细信息 | |||||||||||||||||||||
某单位附近只有甲、乙两个临时停车场,它们各有个车位,为了方便市民停车,某互联网停车公司对这两个停车场,在某些固定时刻的剩余停车位进行记录,如下表:
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2. | 详细信息 |
如图,在四棱柱 中,侧面和侧面都是矩形, 是边长为的正三角形, 分别为的中点. (1)求证: 平面; (2)求证:平面平面. (3)若平面,求棱的长度. |
3. | 详细信息 |
下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是( ) A. B. C. D. |
4. | 详细信息 |
函数的最大值为,它的最小正周期为. (1)求函数的解析式; (2)若,求在区间上的最大值和最小值. |
5. | 详细信息 |
在等差数列中, . (1)求数列的通项; (2)若,求数列的前项和. |
6. | 详细信息 |
已知,其中是实数, 虚数单位,那么__________. |
7. | 详细信息 |
已知直线与圆 相交于两点,且(其中为原点),那么的值是( ) A. B. C. D. |
8. | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,不等式组,所表示的平面区域的面积为( ) A. B. C. D. |
9. | 详细信息 |
已知全集是实数集,右边的韦恩图表示集合与的关系,那么阴影部分所表示的集合可能为( ) A. B. C. D. |
10. | 详细信息 |
已知,那么“”的充分必要条件是( ) A. B. C. D. |
11. | 详细信息 |
已知向量,且,那么的值为( ) A. B. C. D. |
12. | 详细信息 |
设函数. (1)当时,试求的单调增区间; (2)试求在上的最大值; (3)当时,求证:对于恒成立. |
13. | 详细信息 |
已知函数的零点在区间内,那么__________. |
14. | 详细信息 |
已知三内角对应的边长分别为,且,又边长,那么 __________. |
15. | 详细信息 |
已知椭圆. (1)若椭圆的右焦点坐标为,求的值; (2)由椭圆上不同三点构成三角形称为椭圆的内接三角形.若以为直角顶点的椭圆的内接等腰直角三角形恰有三个,求的取值范围. |
16. | 详细信息 |
如图,在棱长为的正方体中, 为对角线上一点, 为对角线上的两个动点,且线段的长度为.(1)当为对角线的中点且时,则三棱锥的体积是 __________;(2)当三棱锥的体积为时,则 _________. |
17. | 详细信息 |
已知双曲线以原点为中心,过点(),且以抛物线的焦点为右顶点,那么双曲线的方程为__________. |
18. | 详细信息 |
下面茎叶图记录了甲、乙两班各六名同学一周的课外阅读时间(单位:小时),已知甲班数据的平均数为,乙班数据的中位数为,那么的位置应填__________, 的位置应填__________. |
19. | 详细信息 |
已知甲、乙两个容器,甲容器容量为,装满纯酒精,乙容器容量为,其中装有体积为的水(:单位: ).现将甲容器中的液体倒人乙容器中,直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满,搅拌使乙容器中两种液体充分混合,再将乙容器中的液体倒人甲容器中直至倒满,搅拌使甲容器中液体充分混合,如此称为一次操作,假设操作过程中溶液体积变化忽略不计.设经过次操作之后,乙容器中含有纯酒精(单位: ),下列关于数列的说法正确的是( ) A. 当时,数列有最大值 B. 设,则数列为递减数列 C. 对任意的,始终有 D. 对任意的,都有 |
20. | 详细信息 |
日晷是中国古代利用日影测得时刻的一种计时工具,又称“日规”.通常由铜制的指针和石制的圆盘组成,铜制的指针叫做“晷针”,垂直地穿过圆盘中心,石制的脚盘叫做“晷面”,它放在石台上,其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻.利用日晷计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明,这项发明被人类沿用达几千年之久,下图是一位游客在故宫中拍到的一个日晷照片,假设相机镜头正对的方向为正方向,则根据图片判断此日晷的侧(左)视图可能为( ) A. B. C. D. |