2017-2018年高二文科数学人教选修1-1（2.1 椭圆-《课时同步君》）

1. 选择题	详细信息
已知，，则该椭圆的标准方程为 A． B．或 C． D．或

2. 选择题	详细信息
椭圆的焦点为F1，F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则的周长是 A．20 B．12 C．10 D．6

3. 选择题	详细信息
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，则椭圆C的方程为 A． B． C． D．

4. 选择题	详细信息
直线y＝k(x－2)＋1与椭圆的位置关系是 A．相离 B．相交 C．相切 D．无法判断

5. 选择题	详细信息
设分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，则 A． B． C． D．

6. 选择题	详细信息
直线与椭圆C：交于A，B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为 A． B． C． D．

7. 选择题	详细信息
如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是 A． B． C． D．

8. 选择题	详细信息
斜率不为0的直线l不经过坐标原点O，且与椭圆交于A，B两点，M是线段AB的中点，则直线AB与直线OM的斜率之积为 A． B． C． D．

9. 填空题	详细信息
椭圆的焦距是____________．

10. 填空题	详细信息
直线与椭圆有两个公共点，则实数m的取值范围是____________．

11. 填空题	详细信息
设斜率为的直线l与椭圆交于不同的两点P，Q，若点P，Q在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为____________．

12. 填空题	详细信息
已知直线l：与椭圆C：交于A，B两点，P为椭圆C上一点，则使的面积S为的点P的个数为____________．

13. 解答题	详细信息
过椭圆的右焦点F作两条相互垂直的直线分别交椭圆于A，B，C，D四点，求的值．

14. 解答题	详细信息
如图，已知椭圆的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且，的面积为1(其中O为坐标原点)． （1）求椭圆的标准方程； （2）若C，D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连接，交椭圆于点P，证明：为定值．

15. 解答题	详细信息
已知椭圆C：经过点(1，)，左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的四个顶点所围成的菱形的面积为． （1）求椭圆C的标准方程； （2）设Q为椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点，求的值．