高中数学人教版 选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.4正态分布

1. 选择题	详细信息
已知随机变量ξ服从正态分布N(4，σ2)，若P(ξ>8)＝0.4，则P(ξ<0)＝(? ) A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7

2. 选择题	详细信息
设两个正态分布N(μ1，)(σ1＞0)和N(μ2，)(σ2＞0)的密度函数图象如图所示，则有(? ) A．μ1＜μ2，σ1＜σ2 B．μ1＜μ2，σ1＞σ2 C．μ1＞μ2，σ1＜σ2 D．μ1＞μ2，σ1＞σ2

3. 选择题	详细信息
已知ξ～N(0,62)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ>2)等于(? ) A．0.1 B．0.2 C．0.6 D．0.8

4. 选择题	详细信息
总体密度曲线是函数f(x)＝，x∈R的图象，对该正态曲线有以下命题： (1)正态曲线关于直线x＝μ对称；(2)正态曲线关于直线x＝σ对称； (3)正态曲线与x轴一定不相交；(4)正态曲线与x轴一定相交． 其中正确的命题是(? ) A．(2)(4) B．(1)(4) C．(1)(3) D．(2)(3)

5. 选择题	详细信息
工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布N(μ，σ2). 在一次正常的试验中，取10 000个零件，不属于(μ－3σ，μ＋3σ)这个尺寸范围的零件个数可能为(? ) A．70个 B．100个 C．26个 D．60个

6. 选择题	详细信息
某市组织了一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数，x∈(－∞，＋∞)，则下列命题不正确的是(? ) A．该市这次考试的数学平均成绩为80分 B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 D．该市这次考试的数学成绩标准差为10

7. 选择题	详细信息
已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X～N(110,52)，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内(? ) A．(90,110] B．(95,125] ? C．(100,120] D．(105,115]

8. 选择题	详细信息
给出下列函数：①f(x)＝；②f(x)＝；③f(x)＝；④f(x)＝，其中μ∈(－∞，＋∞)，σ＞0，则可以作为正态分布密度函数的个数有(? ) A．1 B．2? ? C．3 D．4

9. 填空题	详细信息
已知正态总体的数据落在区间(－3，－1)里的概率和落在区间(3,5)里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为________．

10. 填空题	详细信息
在某项测量中，测量结果ξ～N(1，σ2)，若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，则ξ在(－∞，2]内取值的概率为________．

11. 填空题	详细信息
某厂生产的零件尺寸服从正态分布N(25,0.032)，为使该厂生产的产品有95%以上的合格率，则该厂生产的零件尺寸允许值的范围为________．

12. 解答题	详细信息
已知某种零件的尺寸ξ(单位：mm)服从正态分布，其正态曲线在(0,80)上是增函数，在(80，＋∞)上是减函数，且f(80)＝. (1)求概率密度函数； (2)估计尺寸在72mm～88mm间的零件大约占总数的百分之几？

13. 解答题	详细信息
某县农民年均收入服从μ＝500元，σ＝20元的正态分布，求： (1)此县农民的年均收入在500～520元之间的人数的百分比； (2)此县农民的年均收入超过540元的人数的百分比．

14. 解答题	详细信息
已知随机变量X～N(μ，σ2)，且其正态曲线在(－∞，80)上是增函数，在(80，＋∞)上为减函数，且P(72≤X≤88)＝0.682 6. (1)求参数μ，σ的值； (2)求P(64<X≤72)．