2018届高三上册第一次阶段考试数学带参考答案和解析（广东省揭阳市惠来县第一中学）

1. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数， . （1）当时，求不等式的解集； （2）若对任意的，都有，使得成立，求实数的取值范围.

2. 填空题	详细信息
三棱锥中， ， ， ，则该几何体外接球的表面积为_______________.

3. 填空题	详细信息
已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为______________；

4. 选择题	详细信息
在上随机地取一个数，则事件“直线与有公共点”发生的概率为（　　） A.     B.     C.     D.

5. 选择题	详细信息
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（    ） A. 13    B. 14    C. 15    D. 16

6. 选择题	详细信息
已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（　　） A.     B.     C.     D.

7. 选择题	详细信息
设复数（其中为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（　　） A. 第一象限    B. 第二象限 C. 第三象限    D. 第四象限

8. 解答题	详细信息
为了解春季昼夜温差大小与种子发芽多少之间的关系，现从4月的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每50颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格： 日期 4月1日 4月6日 4月12日 4月19日 4月27日 温差 2 3 5 4 1 发芽数颗 9 11 15 13 7 （1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均小于13”的概率； （2）若4月30日昼夜温差为，请根据关于的线性回归方程估计该天种子浸泡后的发芽数. 参考公式： ， .

9. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A.     B.     C.     D.

10. 选择题	详细信息
已知函数定义域是，则的定义域是 (    ) A.     B.     C.       D.

11. 选择题	详细信息
已知全集，集合， ， 则图中阴影 部分所表示的集合为 （     ） A.     B. C.     D.

12. 解答题	详细信息
选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线. （1）写出曲线， 的普通方程； （2）过曲线的右焦点作倾斜角为的直线，该直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围．

13. 填空题	详细信息
已知向量， ，若，则=___________；

14. 选择题	详细信息
已知函数的定义域为，并且满足.当时， .若点为函数的对称中心，则方程的实根的个数为（    ） A. 7    B. 8    C. 9    D. 10

15. 选择题	详细信息
已知F2、F1是双曲线-=1(a>0，b>0)的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆的外部，则双曲线的离心率的取值范围为（   ） A.     B.     C.     D.

16. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（    ） A. 若p或q为真命题，则p、q均为真命题； B. 命题”存在 ，使 ”的否定为”对任意，都有 ”； C. 命题：“若”的否命题为假命题； D. “”是“函数单调递增”的必要不充分条件.

17. 解答题	详细信息
已知命题 ， ；命题：当时， 恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围.

18. 填空题	详细信息
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，三内角A，B，C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于______________；

19. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的s=（　　） A. 120    B. 60 C. 20    D. 5

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）讨论的单调性； （3）设过两点的直线的斜率为，其中、为曲线上的任意两点，并且，若恒成立，证明： .

21. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中， ， ， ，平面平面， 为等腰直角三角形， （1）证明： 为直角三角形； （2）若四棱锥的体积为，求的面积.

22. 解答题	详细信息
记为差数列的前n项和，已知， . (1)求的通项公式； (2)令， ，若对一切成立，求实数的最大值.

23. 选择题	详细信息
函数图象的大致形状是（ ） A.     B. C.     D.