2018届高三上半年第一次月考数学题免费试卷（天津市耀华中学）

1. 选择题	详细信息
已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，（其中是的导函数），若，，，则的大小关系为(   ) A.     B.     C.     D.

2. 选择题	详细信息
要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点(   ) A. 横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位 B. 横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位 C. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象向左平移个单位 D. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象向右平移个单位

3. 选择题	详细信息
已知函数的图象如下图，（其中是函数的导数)，下面四个图像中， 的图象大致是(   ) A.     B.     C.     D.

4. 选择题	详细信息
若，，，，则(   ) A.     B.     C.     D.

5. 解答题	详细信息
设函数，（ ）. (Ⅰ)求函数的最小正周期及单调增区间； (Ⅱ) 当时， 的最小值为O，求实数的值.

6. 选择题	详细信息
设： 在内单调递增， ： ，则是的（    ） A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件

7. 选择题	详细信息
已知函数， ， 的零点分别为，则的大小关系为(   ) A.     B.     C.     D.

8. 解答题	详细信息
设函数. (Ⅰ)当时，求函数的单调区间； (Ⅱ)若函数有两个极值点，且，求证: ； (Ⅲ)设，对于任意，总存在，使成立，求实数的取值范围．

9. 解答题	详细信息
已知椭圆的两个焦点分别为，且椭圆经过点. (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于、两点，点是线段上的点，且，求点的轨迹方程.

10. 选择题	详细信息
已知函数有唯一零点，则实数 (   ) A.     B.     C.     D. 1

11. 填空题	详细信息
定义在上的函数，当时， ，则函数（）的所有零点之和等于__________．

12. 填空题	详细信息
已知集合， ，则集合__________．

13. 填空题	详细信息
己知函数，关于的为等式对所有都成立，则实数的范围为__________．

14. 选择题	详细信息
以下4个结论： ①若，则； ②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件； ③当时，方程有4个不等的实根； ④设为偶函数，则函数的图象关于直线对称． 其中正确结论的个数是(   ) A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

15. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为(   ) A. ，     B. ， 且 C. ，     D. ，

16. 填空题	详细信息
已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

17. 选择题	详细信息
已知， ，则等于 (   ) A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

18. 选择题	详细信息
是虚数单位，复数等于(   ) A.     B.     C.     D.

19. 填空题	详细信息
在中，内角的对边长分别为，已知，且，则_________．

20. 填空题	详细信息
如图所示，曲线和直线及所围成的图形（阴影部分）的面积为__________．

21. 解答题	详细信息
如图，多面体中， 两两垂直，且， ， ， . (Ⅰ) 若点在线段上，且，求证: 平面； (Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值； (Ⅲ)求锐二面角的余弦值.

22. 填空题	详细信息
设实数，若对于任意，不等式恒成立，则的最小值为__________．

23. 填空题	详细信息
已知偶函数对任意满足，且当时， ，则的值为__________．