2018届高三上期第一次月考数学带参考答案和解析（山西省运城市夏县中学）

1. 解答题

详细信息

某创业团队拟生产

两种产品，根据市场预测，

产品的利润与投资额成正比（如图1），

产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元)

(1)分別将

两种产品的利润

、

表示为投资额

的函数；
(2)该团队已筹集到10 万元资金，并打算全部投入

两种产品的生产，问:当

产品的投资额为多少万元时，生产

两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?

2. 解答题	详细信息
已知函数． (1)求函数的定义域，判断并证明的奇偶性； (2)判断函数的单调性； (3)解不等式.

3. 解答题	详细信息
(1) 已知，且，求值； (2)求函数值域．

4. 解答题	详细信息
已知集合，，． (1)求； (2)若,求．

5. 选择题	详细信息
已知函数，若，则的值为（） A. O或3 B. -1或3 C. O或-1 D. O或-1或3

6. 选择题	详细信息
函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设，，，则（） A. B. C. D.

8. 填空题	详细信息
函数的单调递减区间为__________．

9. 填空题	详细信息
函数的导数为__________．

10. 选择题	详细信息
下列四个命题: ①命题“若，则”的逆否命题为:“若，则”； ②“”是“”的充分不必要条件； ③若原命题为真命题，则原命题的否命题一定为假命题； ④对于命题,使得.则，均有；其中正确命题的个数是（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个